Ensino Médio ⇒ Trigonometria- Cotangente Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:18124)]

Sabendo que cotg [tex3]\theta[/tex3]= k a expressão trigonométrica y=[tex3]\cos ^2\theta-\sen²\theta[/tex3] em função de k é:

Resposta: y=[tex3]\frac{k²-1}{k²+1}[/tex3]

[undefinied3]

[tex3]sen^2(x)+cos^2(x)=1 \rightarrow 1+cotg^2(x)=\frac{1}{sen^2(x)}[/tex3]

[tex3]y=cos^2(x)-sen^2(x)=sen^2(x)(cotg^2(x)-1)=\frac{1}{k^2+1}(k^2-1)=\frac{k^2-1}{k^2+1}[/tex3]

[csmarceloMOD]

Undefinied,

[tex3]\frac{1}{\sin^2(x)}(\cotg^2(x)-1)[/tex3]

Aqui não seria [tex3]\sin^2(x)(\cotg^2(x)-1)[/tex3] ?

[undefinied3]

Opa, era sim, eu fiz a conta certa mas coloquei uma fracao ali antes da hora. Arrumado

[Auto Excluído (ID:18124)]

[tex3]y=cos^2(x)-sen^2(x)=sen^2(x)(cotg^2(x)-1)[/tex3]

Como chegou nesse resultado?

[Andre13000]

[tex3]y=(cos^2(x)-sen^2(x))\cdot \frac{\sen^2 x}{\sen^2x}\\
y=\left(\frac{\cos^2x}{\sen^2x}-\frac{\sen^2x}{\sen^2x}\right)\cdot \sen^2x\\
y=\left(\cotg^2x-1\right)\sen^2x[/tex3]