Pré-Vestibular ⇒ (MACK) Inequação Logarítmica

[naty_naty_n]

O domínio da função definida por [tex3]f(x)= \sqrt[3]{\log(x^2 + x+ 7)}[/tex3] é o conjunto

a) [tex3]\emptyset[/tex3]
b) [tex3]\{x \in \mathbb{R} | x \gt 0\}[/tex3]
c) [tex3]]-1, 1[[/tex3]
d) [tex3]\{x\in \mathbb{R} | x \gt -23\}[/tex3]
e) [tex3]\mathbb{R}[/tex3]

[barbarahass]

Você vai fazer [tex3]x^{2}+x+7 \gt 0[/tex3], que é a condição de existência do logarítmo, fazendo por bhákara:
[tex3]\Delta= 1^{2}-4.1.7[/tex3]
[tex3]\Delta= -27[/tex3]
.: Ou seja, não tem raiz. Por não ter raiz, vai dar uma parábola de concavidade pra cima, sem encostar no eixo x

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.:Tá muito ruim o desenho..., mas você percebe que todos os números reais positivos estão dentro da resposta, logo a alternativa certa é E

[claudiomarianosilveira]

Olá Bárbara ,
Não tem raízes Reais.
Mas possui 2 Raízes Imaginárias (Pois lembrando , as raízes imaginárias sempre vem aos pares com seu conjugado).

Só pra deixar claro.

Abraço!!