Ensino Superior ⇒ Plano tangente e vetor gradiente Tópico resolvido

[carolzinhag3]

Se o plano tangente ao gráfico de f no ponto (1, −1, 2) é dado por x − y + 2z = 6, encontre ∇f(1, −1).

A resolução é:

Escrevendo o plano tangente ao gráfico de f no ponto (1, −1, 2) na
forma:

[tex3]z-2= -\frac{1}{2}(x-1)+\frac{1}{2}(y+1)[/tex3]

Obtemos ∇f(1, −1) = [tex3]\left (-\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right )[/tex3]



Eu entendi toda resolução. Entretanto, não entendi a lógica em deixar a equação do plano tangente daquela maneira. Por que não posso fazer o vetor gradiente direto?

[Cardoso1979]

Olá!

Simplesmente pelo fato de o vetor gradiente ficar de uma forma mais clara( explícito ), porém , você achando a forma direta mais prática, pode obtê-lo também assim.

Bons estudos!!