Pré-Vestibular ⇒ (UNIFEI) Problema do 1º Grau: Rateio de Despesas Tópico resolvido

[danjr5]

12 rapazes e moças resolveram fazer um passeio, no qual gastaram R$ 660,00. Como os rapazes combinaram pagar sozinhos a despeza, a parte de cada um ficou aumentada de R$ 77,00. Quantas moças havia?

[mawapa]

Olá danjr5!!

Vou usar

números de homens = x
números de mulheres = y

[tex3]x + y = 12[/tex3]

Primeiro vamos descobrir quanto seria a despesa de cada um se todos fosse pagar.
Para isso fazemos 660 dividido em 12 pessoas

[tex3]\frac{660}{12} = 55[/tex3]

Então se os 'x' homens pagarem 55 e as 'y' mulheres pagarem 55 fechara os 660.

[tex3]55x + 55y = 660[/tex3]

Como no enunciado foi dito que nenhuma mulher pagou nada, e com isso os homens pagaram 77 reais além dos 55. Então vamos cortar fora o 'y' e somar 77 aos 55

[tex3](77+55)\cdot x = 660[/tex3]
[tex3]132x = 660[/tex3]
[tex3]x = 5[/tex3]

Portanto,

[tex3]y = 12 - 5[/tex3]
[tex3]y = 7[/tex3]

'7 mulheres'