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Enviado: **12 Jun 2008, 13:20**

Se [tex3]S[/tex3] é a soma das raízes da equação [tex3]\text{sen}\, 2x + \text{sen}\, x = 0,[/tex3] onde [tex3]0 \leq x < 2\pi,[/tex3] então o valor de [tex3]\frac{5S}{\pi}[/tex3] é igual a:

a) [tex3]12.[/tex3]
b) [tex3]14.[/tex3]
c) [tex3]15.[/tex3]
d) [tex3]18.[/tex3]
e) [tex3]20.[/tex3]

Enviado: **12 Jun 2008, 23:12**

[tex3]\text{sen}\,(2x)+\text{sen}\,x=0[/tex3] com [tex3]0\leq x <2\pi[/tex3]

[tex3]2\text{sen}\,x cos x + \text{sen}\,x = 0[/tex3]
[tex3]\text{sen}\,x (2 cos x + 1)=0[/tex3]

[tex3]\text{sen}\,x=0 \Rightarrow x_1 = \pi[/tex3]
[tex3]\cos x=-\frac{1}{2} \Rightarrow x_2=\frac{2\pi}{3}[/tex3] e [tex3]x_3=\frac{4\pi}{3}[/tex3]

[tex3]S=x_1+x_2+x_3=3 \pi[/tex3]

[tex3]\frac{5S}{\pi}=\frac{5\cdot3\pi}{\pi}=15[/tex3]

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(UFC - 1992) Trigonometria: Equação Trigonométrica

(UFC - 1992) Trigonometria: Equação Trigonométrica

Re: (UFC - 1992) Trigonometria: Equação Trigonométrica