Trigonometria: Comprimento do Arco de Circunferência

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castroics Offline: Mensagens: 51; Registrado em: 10 Mai 2008, 17:33

Jun 2008 15 11:39

Trigonometria: Comprimento do Arco de Circunferência

Mensagempor castroics » 15 Jun 2008, 11:39

Mensagem por castroics » 15 Jun 2008, 11:39

O ponteiro dos minutos de um relógio mede 1,5 cm. Qual é a distância que sua extremidade percorre durante 20 minutos?

castroics

edu_landim Offline: Mensagens: 258; Registrado em: 23 Ago 2007, 18:58; Localização: Juazeiro do Norte - CE; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 68 vezes; Contato:
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Jun 2008 15 15:44

Re: Trigonometria: Comprimento do Arco de Circunferência

Mensagempor edu_landim » 15 Jun 2008, 15:44

Mensagem por edu_landim » 15 Jun 2008, 15:44

Após vinte minutos (um terço da hora) a ponta do ponteiros dos minutos percorrerá um arco que corresponde a um terço de uma circunferência de raio 1,5cm. Basta calcularmos o comprimento deste arco.

[tex3]C\,=\,\frac{1}{3}\,\cdot\,2\,\cdot\,\pi\,\,\cdot\,1,5\,=\,\pi\,\text{cm}[/tex3]

Editado pela última vez por edu_landim em 15 Jun 2008, 15:44, em um total de 1 vez.

Deus escreve Matemática, mas poucos conseguem entender o mundo.

edu_landim

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Trigonometria: Comprimento do Arco de Circunferência

Últ. msg por Thales Gheós « 18 Jun 2007, 12:52
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por dettymp » 18 Jun 2007, 11:23 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

dettymp

Um arco de circunferência mede [tex3]300^\circ[/tex3] e o seu comprimento é [tex3]2 \text{km}.[/tex3] Qual o número inteiro mais próximo da medida do raio em metros?

[tex3]\text{a) 157 b) 284 c) 382 d) 628 e) 764}[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

O comprimento do arco de circunferência é [tex3]\theta{r}[/tex3] com [tex3]\theta[/tex3] em radianos.

[tex3]300^\circ=\frac{5\pi}{2}\text{rad}[/tex3]

[tex3]\frac{5\pi\cdot r}{2}=2[/tex3]

r=\frac{2\cdot 2}{5\pi}=\frac{4}{5\cdot...
dettymp1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1249 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
18 Jun 2007, 12:52

Trigonometria: Comprimento do Arco de Circunferência

Últ. msg por triplebig « 21 Mai 2008, 23:39
Enviado em Ensino Médio
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por hinata » 21 Mai 2008, 19:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

hinata

Considere um arco [tex3]AB[/tex3] de 110º numa circunferência de raio 10 cm. Considere a seguir, um arco [tex3]A'B'[/tex3] de 60º num circunferência de raio 5 cm . Dividindo-se o comprimento do arco [tex3]AB[/tex3] pelo arco [tex3]A'B'[/tex3](ambos...

Últ. msg

triplebig

Em uma circumferência, existe um setor com comprimento de arco medindo [tex3]A[/tex3] , raio medindo [tex3]R[/tex3] , e arco medindo [tex3]\alpha[/tex3]

Assim, temos que [tex3]\hspace{20pt}\Large\frac{\alpha}{2\pi}\large\,=\,\Large\frac{A}{2\pi R}\large\,\,\Longleftrightarrow\,\,A\,=\,R\alpha[/tex3]...
hinata1triplebig1: 1 Resp.; 3347 Exibições; Últ. msg por triplebig
21 Mai 2008, 23:39

Trigonometria: Comprimento do Arco de Circunferência

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por castroics » 20 Jun 2008, 20:07 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

castroics

O ponteiro dos minutos de um relógio mede 8 cm. Qual é a distância aproximada que sua extremidade percorre durante 25 minutos?

Últ. msg

Karl Weierstrass

Cada arco de circunferência determinado pelas doze divisões de um relógio analógico mede [tex3]\frac{2\pi}{12}=\frac{\pi}{6}\text{rad}.[/tex3]

O comprimento do arco pedido é dado por [tex3]\ell = \alpha \cdot r,[/tex3] onde [tex3]\alpha[/tex3] é o...
castroics1Doug1Karl Weierstrass1: 2 Resp.; 5297 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
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Comprimento do Arco de Circunferência

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por AllanRealengo » 07 Mar 2016, 17:20 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

AllanRealengo

Na figura abaixo, o comprimento da circunferência é 36 e α = 25º. O comprimento do arco [tex3]\ell[/tex3] é:

Últ. msg

Gauss

[tex3]c=2\pi r\rightarrow 36=2\pi r\rightarrow r=\frac{18}{\pi }\\\ell=\frac{\pi r\alpha }{180^{\circ}}\rightarrow \ell=\frac{\pi .\frac{18}{\pi }.25^{\circ}}{180^{\circ}}\rightarrow \boxed {\ell=2,5\ u.c.}[/tex3]
AllanRealengo2Gauss2: 3 Resp.; 2698 Exibições; Últ. msg por Gauss
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Primeira Postagem

ALDRIN

Em um círculo uma corda [tex3]AB[/tex3] de [tex3]4\sqrt{2} \text{ cm}[/tex3] forma com uma tangente ao círculo no ponto [tex3]A[/tex3] um ângulo de [tex3]45^\circ .[/tex3] O menor arco [tex3]AB[/tex3] tem comprimento medindo:

a) [tex3]6\pi \text{ cm}.[/tex3]...

Últ. msg

fabit

O ângulo de [tex3]45[/tex3] graus referido no enunciado é um ângulo de segmento, e como tal mede metade do ângulo central associado à respectiva corda [tex3]AB.[/tex3] Então, o ângulo central é reto.

Ocorre que, se o ângulo central é reto, a corda...
ALDRIN1fabit1: 1 Resp.; 1507 Exibições; Últ. msg por fabit
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