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(UNICAMP - 2002) Geometria Plana: Área de um Triângulo
Enviado: 07 Abr 2007, 22:37
por bruninha
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Um homem, de
[tex3]1,80\text{ m}[/tex3] de altura, sobe uma ladeira com inclinação de
[tex3]30^{\circ},[/tex3] conforme mostra a figura. No ponto
[tex3]A[/tex3] está um poste vertical de
[tex3]5\text{ m}[/tex3] de altura, com uma lâmpada no ponto
[tex3]B.[/tex3] Pede-se para:
a) calcular o comprimento da sombra do homem depois que ele subiu
[tex3]4[/tex3] metros ladeira acima.
b) calcular a área do triângulo
[tex3]ABC.[/tex3]
Re: (UNICAMP - 2002) Geometria Plana: Área de um Triângulo
Enviado: 08 Abr 2007, 08:48
por bigjohn
Levando em conta que o homem está sempre na posiçao vertical o triangulo azul e vermelho da minha figura são semelhantes
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(b) O angulo entre o poste e a ladeira é
[tex3]60^\circ[/tex3]
[tex3]A=\frac{(4+2,25)\cdot 5\cdot \sin(60^{\circ})}{2}=7,8125\cdot\sqrt 3\text{ m}^2[/tex3]