Pré-Vestibular ⇒ (Puc) Semelhanças de triângulos Tópico resolvido

[kagenizio]

Dois mastros verticais, com alturas de 2 m e 8 m, têm suas bases fixadas em um terreno plano, distantes 10 m uma da outra. Se duas cordas fossem esticadas, unindo o topo de cada mastro com a base do outro, a quantos metros da superfície do terreno ficaria a intersecção das cordas?

a) 2,4
b) 2,2
c) 2
d) 1,8
e) 1,6

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Pela semelhança de triângulos [tex3]\Delta AEC[/tex3] e [tex3]\Delta FED[/tex3]

[tex3]\frac{2}{10}=\frac{h}{10-l}[/tex3]
[tex3]20-2l=10h[/tex3] (I)

Pela semelhança de triângulos [tex3]\Delta BEC[/tex3] e [tex3]\Delta FDC[/tex3]

[tex3]\frac{8}{10}=\frac{h}{l}[/tex3]
[tex3]8l=10h[/tex3] (II)

Substituindo I em II

[tex3]20-2l=8l\rightarrow l=2[/tex3]

Substituindo em II:

[tex3]8l=10h\rightarrow 8.2=10h[/tex3]
[tex3]h=1,6m[/tex3]

[heitkrr]

Como definir quem é L e quem é L-10? A figura leva a crer isso, mas nao se pode acreditar em desenhos