Química Geral ⇒ (UEM) Pressão e energia interna

[grazid]

Uma equação do tipo [tex3]Y = A – X^{B}[/tex3] estabelece a pressão (Y
em mmHg) dentro de um recipiente, diminuída pela ação
de uma bomba de sucção dos gases de seu interior, sendo
válida somente em um valor restrito de tempo X,
dependente de B. Sabendo-se que a constante A (mmHg)
é relativa à pressão inicial atmosférica do recipiente, a
constante B é relativa à capacidade de sucção da bomba e
X é o tempo em minutos do início do processo de sucção,
assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

16)Em um sistema de sucção capaz de diminuir a
pressão de um recipiente de 1 L, preenchido com gás
hidrogênio, para valores até 1 mmHg, o número de
moléculas presentes nunca será menor que [tex3]30 . 10^{18}[/tex3].
Dados: T = 300 K e R= 62,3 mmHg L / mol K.

está correta, queria a resolução.

[Lonel]

Equação geral dos gases perfeitos:

PV=nRT

Note que a pressão é diretamente proporcional ao número de mols, que é diretamente proporcional ao número de moléculas. Assim, o menor número de moléculas será quando a pressão do sistema for a menor possível. Como a constante é dada em mmHg L / mol K, não é necessária transformação de unidades. Substituindo na equação:

[tex3]1\cdot1=62,3\cdot300n\Rightarrow n=\frac{1}{18690}[/tex3]

Regra de três:

1mol ---------------- 6,02*10^23 moléculas de H₂
1/18690 mol ------ x moléculas de H₂

[tex3]x=\frac{6,02\cdot10^{23}}{18690}\Rightarrow x\approx32,2\cdot10^{18}[/tex3]

Ou seja, na pior das hipóteses o número de moléculas será de aproximadamente 32,2*10^18, que é maior que 30*10^18, ou seja, nunca será menor que 30*10^18.