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3.341-Resolva as equações:

f) n! + (n+1)! = n!(n+2)

Gabarito: -Por favor quem for resolver explique o que está fazendo pois eu não estou entendendo essas operações com fatoriais!

Veja que

[tex3](n+1)!=(n+1)n![/tex3]

A equação se transforma em

[tex3]n!+(n+1)n!=n!(n+2)[/tex3]

Dividi-se tudo por [tex3]n![/tex3] para obter

[tex3]1+n+1=n+2\\[/tex3]

Ou seja, a solução é [tex3]n=N[/tex3] onde N é um inteiro maior ou igual a 0. Isso significa que temos uma identidade.