Teorema do Binômio de Newton - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Teorema do Binômio de Newton Tópico resolvido

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FelipeMP Offline: Mensagens: 178; Registrado em: 01 Jun 2017, 16:11; Agradeceu: 117 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Ago 2017 01 15:12

Teorema do Binômio de Newton

Mensagempor FelipeMP » 01 Ago 2017, 15:12

Mensagem por FelipeMP » 01 Ago 2017, 15:12

A soma dos coeficientes numéricos dos termos do desenvolvimento de [tex3]\left(\frac{x^2}{2}+\frac{3x^3}{2}\right)^{10}[/tex3] é igual a:

Resposta

1024

Grato desde já.

Rumo à FMRP-USP

FelipeMP

paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Ago 2017 01 15:48

Re: Teorema do Binômio de Newton

Mensagempor paulo testoni » 01 Ago 2017, 15:48

Mensagem por paulo testoni » 01 Ago 2017, 15:48

Hola.

Basta vc substituir x por 1, somar tudo e elevar a décima potência.

Paulo Testoni

paulo testoni

FelipeMP Offline: Mensagens: 178; Registrado em: 01 Jun 2017, 16:11; Agradeceu: 117 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Ago 2017 05 12:01

Re: Teorema do Binômio de Newton

Mensagempor FelipeMP » 05 Ago 2017, 12:01

Mensagem por FelipeMP » 05 Ago 2017, 12:01

paulo testoni, muito obrigado.

Rumo à FMRP-USP

FelipeMP

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por Helx » 27 Set 2011, 20:31 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Helx

A soma dos coeficientes numéricos dos termos do desenvolvimento [tex3](3x-2y)^n[/tex3] é:

a) [tex3]1[/tex3]
b) [tex3](-1)[/tex3]
c) [tex3]2[/tex3]
d) [tex3]2^n[/tex3]
e) [tex3](-2^n)[/tex3]

Últ. msg

Helx

A soma dos coeficientes numéricos de [tex3](a.x\pm b.y)^n[/tex3] é dada por [tex3](a\pm b)^n[/tex3], daí:

[tex3](3-2)^n = 1^n = 1[/tex3]
Helx2: 1 Resp.; 5634 Exibições; Últ. msg por Helx
29 Set 2011, 17:02

(Mackenzie) Teorema do Binômio de Newton

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Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Helx » 27 Set 2011, 21:34 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Helx

No desenvolvimento [tex3]\(x^2+\frac{3}{x}\)^k[/tex3], [tex3]k\in N[/tex3], os coeficientes binomiais do quarto e do décimo-terceiro termos são iguais. O termo independente de [tex3]x[/tex3], feito segundo os expoentes decrescentes de...

Últ. msg

jose carlos de almeida

Os coeficientes binomiais do quarto e do décimo-terceiro termos são respectivamente [tex3]k\choose3[/tex3] e
[tex3]k\choose12[/tex3].

Assim [tex3]\binom{k}{3} = \binom{k}{12}[/tex3] e [tex3]k=2+13=15[/tex3].

Logo o termo geral do desenvolviment...
Helx1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 12491 Exibições; Últ. msg por jose carlos de almeida
28 Set 2011, 23:59

Teorema do Valor Médio / Teorema de Rolle

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por joaopaulo2 » 28 Mai 2019, 12:19 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

joaopaulo2

3. Mostre que a equação [tex3]2x − 1 = sin(x)[/tex3] possui uma única solução.

Últ. msg

deyvson123

Seja [tex3]f(x)=2x-1-\sen x[/tex3], observe que [tex3]f(0)<0[/tex3] e [tex3]f(\pi/2)>0[/tex3]. Como a função é continua em todo o seu domínio (justifique), pelo Teorema do Valor intermediário exste um [tex3]0 < a <\pi/2 [/tex3] tal que [tex3]f(a) = 0[/tex3]...
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Teorema de Rolle / Teorema do Valor Médio

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por joaopaulo2 » 28 Mai 2019, 13:12 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

joaopaulo2

4. Mostre que a equação [tex3]x^3 − 3x^2 + 6 = 0[/tex3] admite uma única raiz real. Determine um
intervalo de amplitude igual 1 que contenha a raiz.

Últ. msg

AnthonyC

Primeiro, podemos usar o T.V.I para mostrar que a função [tex3]f(x)=x^3-3x^2+6[/tex3] possui ao menos uma raiz real. Para isso, verificamos as duas condições de aplicação:
A função é contínua:
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AnthonyC1joaopaulo21: 1 Resp.; 2780 Exibições; Últ. msg por AnthonyC
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Binômio de Newton

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Primeira Postagem

Yuri

Alguém poderia explicar desde o conceito inicial a resolução. Grato.

No desenvolvimento de [tex3]\left(x+\frac {2}{3x}\right)^8,[/tex3] o termo independente de [tex3]x[/tex3] vale:

a) [tex3]\frac{160}{81}[/tex3]
b) [tex3]\frac{112}{81}[/tex3]
c)...

Últ. msg

caju

Olá Yuri,

Este tipo de questão é bem comum em vestibulares, é uma aplicação direta da fórmula do binômio de Newton, que, para [tex3](a+b)^n[/tex3] é:

[tex3]T_{p+1}= C_{n}^{p} \cdot b^p \cdot a^{n-p}[/tex3]

Que, no seu exercício [tex3]a=x[/tex3] e...
Yuri2caju1: 2 Resp.; 10609 Exibições; Últ. msg por caju
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