(Poliedro) Geometria espacial métrica - Diedro

felipef · 2017-09-04T14:06:16+00:00

Um segmento AB de medida a tem extremidades nas faces de um diedro reto. Sendo AD e BC as respectivas projeções de AB sobre as faces do diedro, a medida AC…

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felipef Offline: Mensagens: 53; Registrado em: 21 Jan 2017, 14:15; Agradeceu: 10 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Set 2017 04 11:06

(Poliedro) Geometria espacial métrica - Diedro

Mensagempor felipef » 04 Set 2017, 11:06

Mensagem por felipef » 04 Set 2017, 11:06

Um segmento [tex3]AB[/tex3] de medida [tex3]a[/tex3] tem extremidades nas faces de um diedro reto. Sendo [tex3]AD[/tex3] e [tex3]BC[/tex3] as respectivas projeções de [tex3]AB[/tex3] sobre as faces do diedro, a medida [tex3]AC[/tex3] igual a [tex3]b[/tex3] e a de [tex3]BD[/tex3] igual a [tex3]c[/tex3], calcule a medida do segmento [tex3]CD[/tex3].

Editado pela última vez por felipef em 18 Ago 2017, 22:08, em um total de 1 vez.

Ressuscitado pela última vez por felipef em 04 Set 2017, 11:06.

Vestibulando rumo à FAUUSP.

felipef

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1

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Primeira Postagem

felipef

Na figura a seguir, o triedro de vértice [tex3]C[/tex3] possui os ângulos das faces iguais a [tex3]45º[/tex3]. A aresta [tex3]CD[/tex3] é perpendicular ao plano [tex3](A; B; D)[/tex3] e mede [tex3]1[/tex3]. Determine a área do triângulo [tex3]ABD[/tex3].

Últ. msg

joaopcarv

Eu vou tentar, só que não tenho aqui agora como mandar desenhos para melhor explicação.

Podemos considear [tex3]ABCD[/tex3] como sendo uma pirâmide de base [tex3]ABD[/tex3] e altura relativa [tex3]CD[/tex3].

No triângulo [tex3]ACD[/tex3]...
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Diedro

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Resp.: 1
por marguiene » 17 Fev 2016, 19:09 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

marguiene

Um diedro mede 120º. A distância de um ponto interior P às suas faces é de 10 cm. Ache a distância entre os pés das perpendiculares às faces conduzidas por P.

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução
Na seção reta, temos:

PP' = PP" = 10cm

No quadrilátero PP'OP", temos:

120° + 90° + x + 90° = 360°

x = 60°

No ∆ PP'P" , temos:

60° + 2α = 180°

α = 60°

Logo, o ∆ PP'P" é equilátero , portanto P'P" = 10cm.

Bons estudos!
Cardoso19791marguiene1: 1 Resp.; 2710 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
27 Jul 2018, 21:47

Cunha Esféria - Diedro - Esfera

Últ. msg por Brunoranery « 01 Nov 2017, 22:18
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ismaelmat » 01 Nov 2017, 16:30 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

123.561-De um queijo esférico com 12cm de diâmetro, retirou-se um pedaço em forma de cunha esférica com ângulo diedro de 40º.

-A área total desse pedaço.

Gabarito:

FusoEsférico.png (31.17 KiB) Exibido 1876 vezes

Últ. msg

Brunoranery

Olá Ismael, vamos utilizar o bom senso para resolver isso aí sem decoreba.

Área da Esfera:
A = 4 [tex3]\pi r²[/tex3]
A área do queijo era:
A = 4 [tex3]\pi 6²[/tex3]
A = 144 [tex3]\pi [/tex3] cm²

No entanto, há um fuso de [tex3]40^{\circ}[/tex3],...
Brunoranery1ismaelmat1: 1 Resp.; 1876 Exibições; Últ. msg por Brunoranery
01 Nov 2017, 22:18

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