Física II ⇒ Ondulatória- Interferência construtiva Tópico resolvido

[Liliana]

Uma fonte puntual, localizada em P, emite luz monocromática em direção às barreiras. Os pontos A, B e C encontram-se no anteparo e são os pontos centrais de regiões de interferência construtiva consecutivas. As fendas são da ordem de grandeza do comprimento de onda da luz. Assim, é CORRETO afirmar que a relação entre x e y é

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A) x = y.
B) x > y.
C) x < y.
D) um valor que depende da frequência da luz incidente.

Alguém pode explicar essa questão, fazendo um favor??

Eu pensei que a resposta fosse a b), por que considerando a fórmula geral |PF1-PF2|= nλ/2, então |PC- PB|= y = nλ/2, e como são pontos de interferência construtiva (par) e consecutivas, então n=2 ----> |PC- PB|= y = 2λ/2 -> y= λ

Fazendo o mesmo com x, e considerando n=4, por serem consecutivas, então x= 2y. Por que está errado???

[Planck]

Olá, Liliana.

É possível demonstrar que a distância entre os padrões de interferência construtivos/destrutivos é constante. Essa distância, para os padrões construtivos, pode ser dada por:

[tex3]\Delta y = \frac{m\lambda \text L}{\text d}[/tex3]

Na expressão, [tex3]m[/tex3] é um número inteiro. Para o ponto B:

[tex3]\Delta y_{\text{AB}} =x= \frac{1 \cdot \lambda \cdot \text L}{\text d}[/tex3]

Para o ponto C:

[tex3]\Delta y_{\text{AC}} = y+ x= 2\cdot \underbrace{{\color{RedOrange}\frac{ \lambda \cdot \text L}{\text d}} }_{x}\iff y + x = 2x \implies \mathbf{\color{ForestGreen} x = y}[/tex3]