(FUVEST - 1999) Geometria Plana: Semelhança de Triângulos

barbarahass · 2008-06-25T01:57:56+00:00

Na figura abaixo, as distãncias dos pontos A e B à reta r valem 2 e 4. As projeções ortogonais de A e B sobre essa reta são os pontos C e D. Se a a medida…

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barbarahass Offline: Mensagens: 490; Registrado em: 09 Mar 2008, 14:01; Localização: Bauru - SP; Agradeceram: 5 vezes

Jun 2008 24 22:57

(FUVEST - 1999) Geometria Plana: Semelhança de Triângulos

Mensagempor barbarahass » 24 Jun 2008, 22:57

Mensagem por barbarahass » 24 Jun 2008, 22:57

Na figura abaixo, as distãncias dos pontos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] à reta [tex3]r[/tex3] valem [tex3]2[/tex3] e [tex3]4.[/tex3] As projeções ortogonais de [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] sobre essa reta são os pontos [tex3]C[/tex3] e [tex3]D[/tex3]. Se a a medida de [tex3]CD[/tex3] é [tex3]9,[/tex3] a que distância de [tex3]C[/tex3] deverá estar o ponto [tex3]E,[/tex3] do segmento [tex3]CD[/tex3], para que [tex3]C\hat{E}A=D\hat{E}B?[/tex3]

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

: Semelhança.png (2.4 KiB) Exibido 13850 vezes

Resposta:

Editado pela última vez por caju em 27 Out 2017, 09:31, em um total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3

barbarahass

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Jun 2008 25 01:07

Re: (FUVEST - 1999) Geometria Plana: Semelhança de Triângulos

Mensagempor Thales Gheós » 25 Jun 2008, 01:07

Mensagem por Thales Gheós » 25 Jun 2008, 01:07

: trek4.JPG (4.91 KiB) Exibido 13907 vezes

Nas condições dadas os triângulos são semelhantes:

[tex3]\frac{4}{2}=\frac{9-x}{x}\\x=3[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 27 Out 2017, 09:31, em um total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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(FUVEST) Geometria Plana: Semelhança de Triângulos

Últ. msg por mawapa « 18 Mar 2007, 12:32
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por raquell » 17 Mar 2007, 21:15 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

raquell

Um triângulo [tex3]ABC[/tex3] é retangulo em [tex3]A,[/tex3] [tex3]ADEF[/tex3] é um quadrado inscrito nesse triângulo (o vértice do quadrado toca o lado [tex3]BC[/tex3])
[tex3]\bar{AB}= 1[/tex3] e [tex3]\bar{AC}= 3.[/tex3] Quanto mede o lado do quadrado?

me ajudem por favor

Últ. msg

mawapa

Olá raquell

Desenhando o problema e colocando os dados chegamos a essa figura:

note que temos [tex3]2[/tex3] triângulos menores e [tex3]1[/tex3] quadrado, vamos calcular a área de cada um

o triângulo de cima, área [tex3]= \frac{b \times h}{2}[/tex3]...
mawapa1raquell1: 1 Resp.; 4972 Exibições; Últ. msg por mawapa
18 Mar 2007, 12:32

(FUVEST - 1987) Geometria Plana: Semelhança de Triângulos

Últ. msg por Thales Gheós « 10 Abr 2012, 22:45
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 6
por bruninha » 05 Abr 2007, 20:16 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

bruninha

Na figura os ângulos assinalados são retos. Temos necessariamente:

a) [tex3]\frac{x}{y}\, =\,\frac{p}{m}[/tex3]
b) [tex3]\frac{x}{y}\, =\,\frac{m}{p}[/tex3]
c) [tex3]xy\,=\,pm[/tex3]
d) [tex3]x^2\,+\,y^2\,=\,p^2\,+\,m^2[/tex3]
e)...

Últ. msg

Thales Gheós

Veja que o ângulo [tex3]\phi=A+D[/tex3] e como [tex3]C=A \Rightarrow \beta=D[/tex3] e assim [tex3]\alpha=E[/tex3]

Os triângulos são semelhantes e [tex3]\frac{m}{x}=\frac{p}{y}\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{m}{p}[/tex3]
bruninha2Thales Gheós2eiji1jacobi1nil991: 6 Resp.; 12997 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
10 Abr 2012, 22:45

(FUVEST - 1992) Geometria Plana: Semelhança de Triângulos

Últ. msg por bruninha « 17 Abr 2007, 17:56
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 4
por bruninha » 17 Abr 2007, 16:21 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

bruninha

Na figura abaixo, temos que cada quadrado da malha quadriculada mede [tex3]1[/tex3] unidade de comprimento. Calcule a razão [tex3]\frac{DE}{BC}[/tex3].

Últ. msg

bruninha

Muito Obrigado Thales Gheós, agora sim.
Valeu pela ajuda.
bruninha3Thales Gheós2: 4 Resp.; 15574 Exibições; Últ. msg por bruninha
17 Abr 2007, 17:56

Triângulos/Semelhança de triângulos

Últ. msg por petras « 12 Fev 2026, 13:23
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Sarapuguinho » 24 Mar 2025, 16:02 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Sarapuguinho

(CN/1999)
Dados os casos clássicos de congruência de triângulos A.L.A., L.A.L., L.L.L. e L.A.Ao onde L = lado, A =
ângulo e Ao = ângulo oposto ao lado dado, complete corretamente as lacunas das sentenças abaixo
e assinale a alternativa correta....

Últ. msg

petras

A mediatriz é a reta perpendicular ao segmento AB que passa pelo seu ponto médio M.
Para provar que qualquer ponto P sobre a mediatriz é equidistante de A e B (PA = PB), observamos os triângulos [tex3]\Delta PMA [/tex3] e [tex3]\Delta PMB[/tex3]:
O...
petras1Sarapuguinho1: 1 Resp.; 1088 Exibições; Últ. msg por petras
12 Fev 2026, 13:23

(FUVEST - 1998) Semelhança de Triângulos

Últ. msg por Thales Gheós « 30 Mai 2008, 11:11
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Reykjavik » 29 Mai 2008, 23:22 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Reykjavik

No triângulo acutângulo [tex3]ABC[/tex3] a base [tex3]AB[/tex3] mede [tex3]4 \text{cm}[/tex3] e a altura relativa a essa base também mede [tex3]4\text{cm}.[/tex3]

[tex3]MNPQ[/tex3] é um retângulo cujos vértices [tex3]M[/tex3] e [tex3]N[/tex3]...

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\frac{\overline{QP}}{4}=\frac{4-\overline{OK}}{4}\,\rightarrow \,\overline{QP}=4-\overline{OK}[/tex3]

perímetro: [tex3]\begin{cases}S=2\overline{QP}+2\overline{OK}\\S=8-2\overline{OK}+2\overline{OK}\\S=8\end{cases}[/tex3]
Reykjavik1Thales Gheós1: 1 Resp.; 11245 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
30 Mai 2008, 11:11

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