Ensino Médio ⇒ Números Roberianos

[muralha]

Os números roberianos são definidos como os números que possuem algarismos consecutivos (não necessariamente em ordem). Por exemplo: 12, 21, 345 e 453 são exemplos de números roberianos. Quantos são os números roberianos de exatamente 3 dígitos e que não possuem o algarismo zero?

a) 41
b) 42
c) 43
d) 44
e) 45

[petrasMOD]

@muralha,
A contagem é feita considerando:
Conjuntos de consecutivos: Há 7 conjuntos possíveis (123, 234, 345, 456, 567, 678, 789).
Permutações: Cada conjunto de 3 algarismos distintos pode ser organizado de
3!=6 formas diferentes.
Total: 7 conjuntos x 6 permutações = [tex3]\boxed{42} [/tex3]