(EPCAR) Raízes Reais - Equação Segundo Grau

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TaTão Offline: Mensagens: 7; Registrado em: 30 Ago 2017, 22:11; Agradeceu: 7 vezes

Set 2017 01 21:19

(EPCAR) Raízes Reais - Equação Segundo Grau

Mensagempor TaTão » 01 Set 2017, 21:19

Mensagem por TaTão » 01 Set 2017, 21:19

A equação ax² -2bx +ab = 0 ,com a, b [tex3]\neq [/tex3] 0, admite raízes reais e iguais se, somente se:

A) B= a²
B) B= 2a²
C) A= -b
D) B²= 2a

Editado pela última vez por ALDRIN em 04 Set 2017, 15:12, em um total de 2 vezes.

TaTão

leomaxwell Offline: Mensagens: 564; Registrado em: 11 Jul 2017, 07:30; Agradeceu: 418 vezes; Agradeceram: 331 vezes

Set 2017 01 21:41

Re: (EPCAR) Raízes Reais - Equação Segundo Grau

Mensagempor leomaxwell » 01 Set 2017, 21:41

Mensagem por leomaxwell » 01 Set 2017, 21:41

Olá,

a equação de segundo grau admite raízes reais e iguais se, e somente se, [tex3]\Delta = 0[/tex3]

[tex3]\Delta = 0[/tex3]
[tex3](-2b)^2-4\cdot a\cdot ab= 0[/tex3]
[tex3]4b^2-4a^2b=0[/tex3]
[tex3]b^2-a^2b=0[/tex3]
[tex3]b(b-a^2)=0 \rightarrow b= 0[/tex3](não pode ocorrer, pois o enunciado fala que b [tex3]\neq 0[/tex3]) ou [tex3]b-a^2=0[/tex3]
[tex3]b-a^2=0[/tex3]
[tex3]b=a^2[/tex3]
letra a)

Editado pela última vez por ALDRIN em 04 Set 2017, 15:13, em um total de 1 vez.

All you touch and all you see is all your life will ever be...

leomaxwell

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(EEAR) Raízes Reais Equação do segundo grau

Últ. msg por leomaxwell « 01 Set 2017, 22:53
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por TaTão » 01 Set 2017, 22:10 » em IME / ITA

Primeira Postagem

TaTão

Para que a equação 8x² - (a -1)x + a -7 =0, na variável x, tenha duas raízes reais e iguais é necessário que a diferença do valores de ''a'' seja:

a) 12
b) 16
c) 18
d) 20

Últ. msg

leomaxwell

Olá,

Para duas raízes reais e iguais, temos [tex3]\Delta =0[/tex3]. Assim:

[tex3]\Delta =0[/tex3]
[tex3](a-1)^2-4\cdot8\cdot(a-7)=0[/tex3]
[tex3]a^2-2a+1-32a+224=0[/tex3]
[tex3]a^2-34a+225=0[/tex3]

Agora, vamos resolver essa equação do segundo...
leomaxwell1TaTão1: 1 Resp.; 1788 Exibições; Últ. msg por leomaxwell
01 Set 2017, 22:53

(FUVEST) Equação do Segundo Grau | Relações entre as Raízes

Últ. msg por murilogazola « 17 Jun 2008, 11:06
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por murilogazola » 27 Mai 2008, 10:40 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

murilogazola

Sejam [tex3]x_1[/tex3] e [tex3]x_2[/tex3] as raízes da equação [tex3]10x^2+33x -7=0[/tex3]. O número inteiro mais próximo do número [tex3]5x_1x_2+2(x_1+x_2)[/tex3] é:

a) -33
b) -10
c) -7
d) 10
e) 33

alguém pode resolver?

Últ. msg

murilogazola

Doug, é isso ai!
bateu certinho...
obrigado!
até.
abraços
murilogazola2Doug1: 2 Resp.; 1222 Exibições; Últ. msg por murilogazola
17 Jun 2008, 11:06

Equação do Segundo Grau: Soma e Produto das Raízes

Últ. msg por claudiomarianosilveira « 01 Jun 2008, 19:46
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por marquise95 » 01 Jun 2008, 16:15 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

marquise95

ola ,
queria saber como se utiliza produto da soma em uma equação do 2 grau
se possivel com um exercicio de exemplo
obrigado ,

Últ. msg

claudiomarianosilveira

Olá , acompanhe a seguinte equação do 2º Grau:

[tex3]x^2-5x+6=0[/tex3]

[tex3]S=\{\frac{-b}{a}\longrightarrow \frac{-(-5)}{1}\longrightarrow{5}\}[/tex3]

[tex3]P=\{\frac{c}{a} \longrightarrow \frac{6}{1}\longrightarrow{6}\}[/tex3]

Agora voce tem...
claudiomarianosilveira1Karl Weierstrass1marquise951: 2 Resp.; 1191 Exibições; Últ. msg por claudiomarianosilveira
01 Jun 2008, 19:46

(EPCAr - 2003) Equação do Segundo Grau

Últ. msg por jrneliodias « 11 Jan 2013, 22:55
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por BushJunior » 11 Jan 2013, 13:11 » em IME / ITA

Primeira Postagem

BushJunior

Analise as proposições abaixo classificando-as em V (verdadeira) ou F (falsa).

I) Considerando [tex3]m \leq -1[/tex3] ou [tex3]m \geq 1[/tex3], ao resolver a equação [tex3]my^{2}-(1+m^{2})y + m = 0[/tex3], encontra-se [tex3]y =m^{-1}[/tex3] ou...

Últ. msg

jrneliodias

Boa noite, Bush.

[tex3]\text{I})\,\,\,my^2-(1+m^2)y+m=0\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,y=\frac{1+m^2\pm\sqrt{(1+m^2)^2-4m^2}}{2m}[/tex3]

[tex3]\Rightarrow\,\,\,\,y=\frac{1+m^2\pm\sqrt{(m^2-1)^2}}{2m}\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,y=\frac{1+m^2\pm|m^2-1|}{2m}[/tex3]...
BushJunior1jrneliodias1: 1 Resp.; 2785 Exibições; Últ. msg por jrneliodias
11 Jan 2013, 22:55

Raízes Reais da Equação

Últ. msg por FilipeCaceres « 14 Ago 2012, 20:31
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por rean » 20 Jun 2012, 11:01 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

rean

Determine as raízes reais da equação [tex3]\sqrt[4]{97-x}+\sqrt[4]{x}=5[/tex3]

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá rean,

Temos,
[tex3]\sqrt[4]{97-x}+\sqrt[4]{x}=5[/tex3]

Agora façamos o seguinte,
[tex3]a=\sqrt[4]{97-x}[/tex3]
[tex3]b=\sqrt[4]{x}[/tex3]

De onde tiramos,
[tex3]\begin{cases}a+b=5\\a^4+b^4=97\end{cases}[/tex3]

Mas,
[tex3](a+b)^4=a^4+b^4+4ab(a+b)^2-2a^2b^2[/tex3]...
FilipeCaceres1rean1: 1 Resp.; 994 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
14 Ago 2012, 20:31

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