Ensino Superior ⇒ Álgebra Linear - Soma e interseção de espaços vetoriais

[Ricardo95]

Dados abaixo os subespaços W1,W2 [tex3]\subset \mathbb{R}^{4}[/tex3] (espaço vetorial), obtenha (justificando) bases de W1 e W2, a dimensão de W1 [tex3]\cap [/tex3] W2 e a dimensão de W1+W2. Responda (justifique) ainda se a soma W1+W2 é direta e se W1+W2=[tex3]\mathbb{R}^{4}[/tex3].
W1={(x,y,z,w)[tex3]\in \mathbb{R}^{4}[/tex3]; x-y=0=z+2w}
W2={(a+b,b,2c,0)[tex3]\in \mathbb{R}^{4}[/tex3]; a,b,c [tex3]\in \mathbb{R}[/tex3]}

É uma questão um pouco longa, então se quiserem pular as partes de encontrar as bases e as dimensões pedidas tudo bem, meu problema está sendo encontrar a interseção e a soma entre esses espaços vetoriais.