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Dadas as funções [tex3]f[/tex3] e [tex3]g[/tex3] definidas por [tex3]f (x) = \log x[/tex3] e [tex3]g(x) =x^2+1,[/tex3] é correto afirmar que:

01) a imagem da função [tex3]g[/tex3] é o conjunto [tex3][1,\infty).[/tex3]

02) [tex3]g(x) =x^2.g\(-\frac{1}{x}\),[/tex3] para todo [tex3]x[/tex3] real, tal que [tex3]x \neq 0.[/tex3]

04) [tex3]f^{-1}(0) =1.[/tex3]

08) [tex3]f (g( 3 )) = 10.[/tex3]

16) Os gráficos de [tex3]f[/tex3] e [tex3]g[/tex3] se interceptam no ponto de abscissa [tex3]x = 10.[/tex3]

32) [tex3](g \circ f) ( x ) = (2 \log x) + 1.[/tex3]

64) [tex3]f\(\frac{x}{y}\) = f(x) – f(y),[/tex3] para todos [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] reais, tais que [tex3]x > 0[/tex3] e [tex3]y > 0.[/tex3]

Alguém pode ajudar?

Obs: 01), 04) eu já identifiquei que é verdadeiro!
O 32 seria verdadeiro apenas se estivesse assim:
[tex3](g \circ f)=(2 \log x)+1[/tex3]
correto?

Alguém pode resolver?

Olá Murilo,

No (64) não é [tex3]f\left(\frac{x}{y}\right)=f(x)-f(y)?[/tex3]

Olá Karl,

Karl Weierstrass escreveu:Olá Murilo,

No (64) não é [tex3]f\left(\frac{x}{y}\right)=f(x)-f(y)?[/tex3]

é isso mesmo, acabei de achar a prova aqui [tex3]f\left(\frac{x}{y}\right)=f(x)-f(y)[/tex3].
No 64) tem um erro de digitação.