Concursos Públicos ⇒ Questão - vunesp Tópico resolvido

[gustavohc]

As idades de Alfredo, Bernardo e Cesar, juntas, somam 88 anos. Sabe-se que Bernardo tem 14 anos a menos que Alfredo, e que Cesar tem 10 anos a menos que Bernardo. Desse modo, é correto afirmar que a idade, em anos, de Alfredo é igual a

(A) 24.
(B) 28.
(C) 30.
(D) 38.
(E) 42.

[rippertoru]

Alfredo = a
Bernardo = b
Cesar = c

[tex3]a + b + c = 88[/tex3] (1)
[tex3]b = a - 14[/tex3] (2)
[tex3]c = b - 10[/tex3] (3)

Substitui (2) em (3)
[tex3]c = a - 14 - 10 = a -24[/tex3]

Substitui (2) e (3) em (1)
[tex3]a + a - 14 + a - 24 = 88[/tex3]
[tex3]3a = 88 + 24 + 14[/tex3]
[tex3]a = \frac{126}{3} = 42[/tex3]

Espero ter ajudado!!

[gustavohc]

Não entendi a parte das substituições..

[rippertoru]

Não entendi a parte das substituições..

Vou tentar explicar de outra forma.

[tex3]b=a−14[/tex3] (2)
[tex3]c=b−10[/tex3] (3)

Substituindo a equação (2) na equação (3), temos:
[tex3]c= b − 10[/tex3]
[tex3]c = a - 14 - 10[/tex3]
[tex3]c = a -24[/tex3]

Como [tex3]b = a - 14[/tex3] e [tex3]c = a - 24[/tex3], substitui em [tex3]a + b + c = 88[/tex3], assim [tex3]a + (a-14) + (a - 24) = 88[/tex3]

[tex3]3a -14 - 24 = 88[/tex3]
[tex3]3a - 38 = 88[/tex3]
[tex3]3a = 88 + 38[/tex3]
[tex3]3a = 126[/tex3]
[tex3]a = \frac{126}{3} = 42[/tex3]