Concursos Públicos ⇒ Matemática Financeira: Taxa Interna de Retorno (TIR) Tópico resolvido

[renatobcv]

A tabela abaixo apresenta o fluxo de caixa de um certo projeto:

• [tex3]\begin{array}{cc|cc}\hline \text{Valor (R\$ milhares)} && \text{Periodo (anos)}\\
  \hline -50 && 0\\
  35 && 1\\
  22 && 2\\
  \hline &&
  \end{array}[/tex3]

A taxa interna de retorno anual é igual a

a) 10%
b) 12%
c) 15%
d) 18%
e) 20%

como se faz esta?

[Kiyoshi]

Fórmula: Investimento Incial [tex3]+ \sum\frac{F_t}{(1+i)^t}[/tex3]

[tex3]{-}50+\frac{35}{(1+TIR)^1}+\frac{22}{(1+TIR)^2}=0[/tex3]
[tex3]\frac{35}{(1+TIR)^1}+\frac{22}{(1+TIR)^2}=50[/tex3]
[tex3]\frac{35}{(1+TIR)^1}+\frac{22}{(1+TIR)^2}=50[/tex3]
[tex3]\frac{35(1+TIR)^1+22}{(1+TIR)^2}=50[/tex3]
[tex3]35(1+TIR)^1+22=50(1+TIR)^2[/tex3]
[tex3]35+35TIR+22=50(1+2TIR+TIR^2)[/tex3]
[tex3]35TIR+57=50+100TIR+50TIR^2[/tex3]
[tex3]0=50+100TIR+50TIR^2-57-35TIR[/tex3]
[tex3]0=-7+65TIR+50TIR^2[/tex3]
[tex3]50TIR^2+65TIR-7=0[/tex3]

Equação do 2º grau:
[tex3]X=\frac{-65+75}{100}[/tex3]
[tex3]X=\frac{10}{100}[/tex3]
[tex3]X=0,1[/tex3] OU [tex3]X=10\%[/tex3]