(UnB) Trigonometria: Relações Trigonométricas Fundamentais

ALDRIN · 2008-06-27T23:49:00+00:00

(UnB) Se tan theta=a e 0 ≤ theta<(pi)/(2), então cos theta=(1)/(√(1+a^2)) ?

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jun 2008 27 20:49

(UnB) Trigonometria: Relações Trigonométricas Fundamentais

Mensagempor ALDRIN » 27 Jun 2008, 20:49

Mensagem por ALDRIN » 27 Jun 2008, 20:49

(UnB) Se [tex3]\tan \theta=a[/tex3] e [tex3]0 \leq \theta<\frac{\pi}{2},[/tex3] então [tex3]cos \theta=\frac{1}{\sqrt{1+a^2}}[/tex3] ?

Editado pela última vez por ALDRIN em 27 Jun 2008, 20:49, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Jun 2008 27 20:55

Re: (UnB) Trigonometria: Relações Trigonométricas Fundamentais

Mensagempor triplebig » 27 Jun 2008, 20:55

Mensagem por triplebig » 27 Jun 2008, 20:55

[tex3]a\,=\,\Large\frac{\sqrt{1\,-\,\cos^2\theta}}{\cos\,\theta}\large\,\,\Longleftrightarrow\,\,a^2\cos^2\theta\,=\,1\,-\,\cos^2\theta\,\,\Longleftrightarrow\,\,\cos^2\theta(1\,+\,a^2)\,=\,1\,\,\Longleftrightarrow\,\,\cos \theta\,=\,\Large\frac{1}{\sqrt{1\,+\,a^2}}[/tex3]

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triplebig

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por ALDRIN » 27 Jun 2008, 22:52 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Para [tex3]0 < x < \frac{\pi}{2},[/tex3] se [tex3]\text{tg}x = 3,[/tex3] então [tex3]cos x = \frac{1}{\sqrt{10}}[/tex3]?

Últ. msg

mvgcsdf

Vamos lá.

Sabemos que [tex3]\text{tg}(x)=\frac{\text{sen}(x)}{cos(x)}[/tex3]

Assim: [tex3]\text{sen}(x)=\cos (x) \cdot \text{tg}(x)[/tex3] (1)

Como o enunciado fala que [tex3]\text{tg} (x) = 3,[/tex3] vem:

[tex3]\text{sen}(x) = 3 \cos(x)[/tex3] ...
ALDRIN1mvgcsdf1: 1 Resp.; 928 Exibições; Últ. msg por mvgcsdf
30 Jun 2008, 17:55

(UNIP) Trigonometria: Relações Trigonométricas Fundamentais

Últ. msg por Thales Gheós « 14 Jun 2007, 13:08
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por demetrius » 13 Jun 2007, 21:33 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

demetrius

Seja [tex3]\text{sen} x = \frac{3}{5}[/tex3] e [tex3]x[/tex3] um arco do [tex3]2^\circ[/tex3] quadrante. Determine [tex3]\text{tg} x.[/tex3]
Alguém poderia me ajudar?

Últ. msg

Thales Gheós

No segundo quadrante [tex3]\pi\lt{x}\lt\frac{\pi}{2}[/tex3] e o [tex3]cos x \lt0[/tex3]

[tex3]\text{sen}x=\frac{3}{5}[/tex3]

[tex3]\text{sen}^2x + \cos^2x = 1 \Rightarrow \cos x =\sqrt{1-\frac{9}{25}} \Rightarrow \cos x=\pm\frac{4}{5}\Rightarrow -\frac{4}{5}[/tex3]...
demetrius1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1708 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
14 Jun 2007, 13:08

(PUC) Trigonometria: Relações Trigonométricas Fundamentais

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Primeira Postagem

demetrius

Sendo [tex3]\cos x = \frac{1}{m}[/tex3] e [tex3]\text{sen}x = \frac{\sqrt{m+1}}{m},[/tex3] determine o valor de [tex3]m.[/tex3]
Alguém poderia me ajudar?

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]sen^2x+cos^2x=1[/tex3]

[tex3]\frac{1}{m^2}+\frac{m+1}{m^2}=1[/tex3]

[tex3]m^2-m-2=0[/tex3]

resolvendo,

[tex3]\text m=-1 \text{ ou } m=2[/tex3]
demetrius1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1550 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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Primeira Postagem

Alexandre_SC

[tex3][(\cos^2 (1^\circ) + \cos^2 (2^\circ) + \cdots+\cos^2 (89^\circ)] - [(\text{sen}\,^2 (1^\circ) + \text{sen}\,^2 (2^\circ) +\cdots+\text{sen}\,^2 (89^\circ)][/tex3] é:

a) [tex3]{-}1[/tex3]
b) [tex3]0[/tex3]
c) [tex3]1[/tex3]
d) [tex3]89[/tex3]
e) impossível

Últ. msg

AnthonyC

Vou provar geometricamente o que ele escreveu ali:
Alexandre_SC1AnthonyC1: 1 Resp.; 748 Exibições; Últ. msg por AnthonyC
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por barbarahass » 12 Jul 2008, 22:13 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

barbarahass

O valor da expressão [tex3]25\cdot \text{sen}^{2}x-9\cdot\text{tg}^{2}x[/tex3] sabendo que [tex3]\text{cossec} x= \frac{5}{4}[/tex3] e [tex3]x[/tex3] é do primeiro quadrante é:

a) [tex3]2[/tex3]
b) [tex3]3[/tex3]
c) [tex3]4[/tex3]
d) [tex3]0[/tex3]
e) [tex3]1[/tex3]

Últ. msg

SoNiC

Como [tex3]\csc(x) = \frac{1}{\text{sen}(x)},[/tex3] [tex3]\text{sen}(x) = \frac{4}{5}[/tex3]

Sabendo da identidade trigonométrica: [tex3]\text{ctg}^2(x) = \csc^2(x) - 1,[/tex3] vem

[tex3]\text{ctg}^2(x) = \frac{25}{16} - 1 = \frac{9}{16}[/tex3]...
barbarahass1SoNiC1: 1 Resp.; 1028 Exibições; Últ. msg por SoNiC
13 Jul 2008, 02:09

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