(UnB) Geometria Espacial: Esfera Inscrita no Cubo
Enviado: 28 Jun 2008, 16:41
Seja [tex3]V[/tex3] o volume da esfera inscrita em um cubo de volume [tex3]V'.[/tex3] Então [tex3]\frac{V}{V'}=\frac{\pi}{6}[/tex3] ?
[tex3]V'=a^3\\a=\sqrt[3]{V'}\\r=\frac{a}{2}\\r=\frac{\sqrt[3]{V'}}{2}\\V=\frac{4\pi{}r^3}{3}\\V=\frac{\pi{}V'}{6}[/tex3]
[tex3]\frac{V}{V'}=\frac{\pi}{6}[/tex3]