Estude! Com Prof. Caju

Bom dia/Boa tarde/Boa noite, estou com uma duvida de como faço este exercício, pois como tem duas densidades não sei como achar as respostas para ambas, pode ser que mude a fórmula ou sinal, eu não sei, eu não acho exercícios parecidos ou iguais.

Um balão esférico de raio R=1,4 m, flutua em equilibrio no ar, o mesmo está preso em um barbante que está preso no solo. A massa do invólucro do balão é de 2kg. O balão está cheio com uma mistura gasosa de 0,5 kg/m³. A densidade do ar vale 1,2kg/m³. Considerando gravidade = 10 m/s², determine:

a) a força de empuxo que o ar exerce sobre o balão, em N.
b) A força de tração que atua no corpo, em N.

As respostas que achei foram:
a) E=110,4N
b) T=90,4N ou seria 44,4N
está correto?

Bem, eu faria o seguinte:

a)
E = dvg
Empuxo é igual à densidade do fluido em que o balão está submerso vezes o volume deslocado (volume do balão) vezes a gravidade.
Vamos calcular o volume do balão:
V = 4/3πr³
V = 4/3 x 3,14 x 1,4³
V = 11,48m³

E = 1,2 x 11,48 x 10
E = 137,76 N

b) A tração juntamente com o peso se equilibra com o empuxo.
Logo, T + P = E
Vou descobrir agora o Peso pela densidade da mistura gasosa do balão.

Densidade do ar no balão: 0,5kg/m³
D = m/v
0,5 = m/11,48
m = 5,74kg.
Massa do balão: 5,74 + 2 do envólucro. Fica: 7,74kg.
O peso é 77,4N

T = E - P
T = 137,76 - 77,4 = 60,36N

Bem, como não tem gabarito, não tenho total certeza, mas parece o jeito certo de fazê-la.
Atenciosamente.