Inequação Irracional (Iezzi)

Ensino Médio ⇒ Inequação Irracional (Iezzi) Tópico resolvido

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MatheusBorges Offline: Mensagens: 2055; Registrado em: 16 Jul 2017, 10:25; Agradeceu: 447 vezes; Agradeceram: 878 vezes

Set 2017 29 03:51

Inequação Irracional (Iezzi)

Mensagempor MatheusBorges » 29 Set 2017, 03:51

Mensagem por MatheusBorges » 29 Set 2017, 03:51

[tex3]\sqrt{6x^{2}+x-1}> 2x+1[/tex3]

Resposta

[tex3]\left\{x\in \mathbb{R}\,\,\bigg|\,\,x< -\frac{1}{2}\,\,\,\vee\,\,\,x>2\right\}[/tex3]

Pessoal no meu resultado está ficando assim:[tex3]x\leq \frac{-1}{2}\vee x>2[/tex3]

É complicado por que os vestibulares gostam de pegar essa "pequenas" diferenças.

Editado pela última vez por caju em 29 Set 2017, 09:38, em um total de 1 vez.
Razão: Colocar spoiler na resposta.

A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

MatheusBorges

jrneliodias Offline: Mensagens: 2577; Registrado em: 16 Jun 2012, 17:15; Localização: Belém - PA; Agradeceu: 512 vezes; Agradeceram: 1229 vezes

Set 2017 29 11:42

Re: Inequação Irracional (Iezzi)

Mensagempor jrneliodias » 29 Set 2017, 11:42

Mensagem por jrneliodias » 29 Set 2017, 11:42

Olá, jovem.

Quando [tex3]x=-\frac{1}{2}[/tex3] então teremos [tex3]0>0[/tex3] que é falso. Então, não pode ser zero.

Espero ter ajudado

Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

jrneliodias

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por MatheusBorges » 29 Set 2017, 10:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

MatheusBorges

A.396.b [tex3]\sqrt{4-\sqrt{1-x}}> \sqrt{2-x}[/tex3]
GABARITO: [tex3]\frac{-5+\sqrt{13}}{2}< x\leq 1[/tex3]

Bom dia pessoal, estou com dificuldade nessa o gabarito não bate.
Veja como desenvolvi a resposta...

[tex3]2-x\geq 0\rightarrow x\leq 2[/tex3]...

Últ. msg

leomaxwell

Bom dia, MafIl10,
Acredito que seja por causa da condição de existência dos elementos dentro da raíz:
1) Para a [tex3]\sqrt{1-x}[/tex3] devemos ter [tex3]1-x\geq 0\rightarrow -x\geq -1\rightarrow x\leq 1(V_1)[/tex3]
2) Para a...
MatheusBorges2leomaxwell1: 2 Resp.; 1479 Exibições; Últ. msg por leomaxwell
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(Iezzi) Equação Irracional

Últ. msg por jrneliodias « 06 Jan 2013, 11:41
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por mahriana » 06 Jan 2013, 07:45 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

mahriana

Resolva em [tex3]\mathbb{R}[/tex3] a equação :

[tex3]\sqrt{x}- \sqrt{x-\sqrt{1-x}}=1[/tex3]

Últ. msg

jrneliodias

Olá, Mahriana.

[tex3]\sqrt x-1=\sqrt{x-\sqrt{1-x}}\,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\left(\sqrt x-1\right)^2=\left(\sqrt{x-\sqrt{1-x}}\right)^2\,\,\,\,\,e\,\,\,\,\,\,\sqrt x-1\geq[/tex3] [tex3]0[/tex3]

\,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,x-2\sqrt...
jrneliodias1mahriana1: 1 Resp.; 287 Exibições; Últ. msg por jrneliodias
06 Jan 2013, 11:41

Gelson Iezzi, Equação Irracional.

Últ. msg por jomatlove « 23 Set 2017, 12:16
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por MatheusBorges » 23 Set 2017, 06:18 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

MatheusBorges

[tex3]\sqrt{1+x+x^{2}} + \sqrt{1-x+x^{2}} = 4[/tex3]
Gabarito:
S=[tex3]\frac{4}{\sqrt{5}}, -\frac{4}{\sqrt{5}}[/tex3]

Estou encontrando os valores:[tex3]\frac{3.\sqrt{5}}{5}, -\frac{3.\sqrt{5}}{5}[/tex3]

Últ. msg

jomatlove

Resoluçao:
[tex3]\sqrt{1+x+x^{2}}=4-\sqrt{1-x+x^{2}}[/tex3]
Elevando ao quadrado:
[tex3]\cancel1+x+\cancel{x^{2}}=16-8\sqrt{1-x+x^{2}}}+\cancel1-x+\cancel{x^{2}[/tex3]
[tex3]2x= 16-8\sqrt{1-x+x^{2}}[/tex3]
[tex3]x=8-4\sqrt{1-x+x^{2}} [/tex3]...
MatheusBorges2jomatlove1: 2 Resp.; 954 Exibições; Últ. msg por jomatlove
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(Iezzi ) Inequação Logarítmica

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por mahriana » 01 Jan 2013, 16:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

mahriana

Verifique se a afirmativa é verdadeira:

O conjunto solução da inequação [tex3]\log _\frac{1}{4}(x^2-4)< 2[/tex3], está contido no conjunto :[tex3]\left ]- \infty ,-2 \right[ \cup \left ]2 ,+\infty \right[[/tex3]

Últ. msg

emanuel9393

Olá, mahriana!

Podemos fazer o seguinte:
[tex3]\log_{\frac{1}{4}} \left(x^{2} \, - \, 4\right) \, < \, 2 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, x^{2} \, - \, 4 \, > \, \frac{1}{16} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, |x| \, > \, \frac{\sqrt{65}}{4} \\ \\ \Rightarrow \,\,\, x \, > \, \frac{\sqrt{65}}{4} \,\,\, \,\,\,\, ou \,\,\,\,\,\,\,\, x \, < \, - \frac{\sqrt{65}}{4}[/tex3]...
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(Iezzi) Inequação modular

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por mahriana » 01 Jan 2013, 22:49 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

mahriana

Resolva a seguinte inequação em [tex3]\mathbb{R}[/tex3] : [tex3]3\left \{ \left |x+1 \left | - \right | x-1\right | \right \}\leq 2x^2 - 4x[/tex3]

Últ. msg

jhonim

Olá mahriana,

[tex3]3(\,|x+1|\,-\,|x-1|\,)\leq 2x^2-4x[/tex3]

[tex3]\boxed{|x+1|=\begin{cases}x+1,\,\,se\,\,\,x\geq -1\\-x-1,\,\,se\,\,\,x<-1\end{cases}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\boxed{|x-1|=\begin{cases}x-1,\,\,se\,\,\,x\geq 1\\-x+1,\,\,se\,\,\,x<1\end{cases}}[/tex3]...
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