Relação Entre medidas e ângulos de uma pirâmide

Ensino Médio ⇒ Relação Entre medidas e ângulos de uma pirâmide Tópico resolvido

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ismaelmat Offline: Mensagens: 532; Registrado em: 11 Jul 2016, 11:04; Agradeceu: 314 vezes; Agradeceram: 37 vezes

Set 2017 30 14:36

Relação Entre medidas e ângulos de uma pirâmide

Mensagempor ismaelmat » 30 Set 2017, 14:36

Mensagem por ismaelmat » 30 Set 2017, 14:36

66.484-Em uma pirâmide regular de altura 5 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm, o apótema da base mede 15cm. Calcule a medida do ângulo agudo que uma face lateral forma com a base.

Gabarito:

Resposta

30º

ismaelmat

leomaxwell Offline: Mensagens: 564; Registrado em: 11 Jul 2017, 07:30; Agradeceu: 418 vezes; Agradeceram: 331 vezes

Set 2017 30 15:24

Re: Relação Entre medidas e ângulos de uma pirâmide

Mensagempor leomaxwell » 30 Set 2017, 15:24

Mensagem por leomaxwell » 30 Set 2017, 15:24

Olá,
[tex3]tg\theta=\frac{h}{a_b}[/tex3]
[tex3]tg\theta=\frac{5\sqrt{3}}{15}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \theta =30°[/tex3]

All you touch and all you see is all your life will ever be...

leomaxwell

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Relação entre V, A e S de uma pirâmide.

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Primeira Postagem

Ollecram34

Considerando uma pirâmide quadrangular regular, de volume V, área lateral A e área total S, mostre que é válida a relação 36 [tex3]V^{2}[/tex3]=S(S-A)(2A-S).

Não sei o que relacionar e nem por onde começar.

Últ. msg

mateusITA

Seja a a aresta lateral da pirâmide; l, a aresta da base; h, a altura da pirâmide; e h', a altura da face lateral.

Repare que a diferença entre a área total e área lateral representa a área da base. Então:

[tex3]l^{2}[/tex3] = S - A...
mateusITA1Ollecram341: 1 Resp.; 528 Exibições; Últ. msg por mateusITA
15 Out 2014, 22:53

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Primeira Postagem

IanHU

Um triângulo retângulo ABC possui um ângulo medindo 40 graus e o outro 50. Qual o valor do ângulo formado entre a mediana relativa à hipotenusa e a bissetriz interna do ângulo de 50 graus ?

Últ. msg

petras

AD = bissetriz --: DÂC = 25^o
CM = mediana --: MB = MA --> <MCB = 40^o e AM = AC --> MÂC = < MCA = 50^o
<AEC = 180^o - (50^o+25^o) = [tex3]\boxed{105^o}[/tex3]
<CED= 180^o - 105^o = [tex3]\boxed{75^o}[/tex3]
IanHU1petras1: 1 Resp.; 4154 Exibições; Últ. msg por petras
22 Dez 2018, 12:39

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Primeira Postagem

pLbrasilBOT

31. Uma pirâmide regular hexagonal de altura 6 cm é secionado por um plano paralelo à base e distante 4 cm dela .
a) Quantas vezes o volume da nova pirâmide cabe no tronco ?

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παθμ

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Primeira Postagem

pLbrasilBOT

31. Uma pirâmide regular hexagonal de altura 6 cm é secionado por um plano paralelo à base e distante 4 cm dela .

c) Se a aresta da base da pirâmide origininal mede 6 cm, qual é o volume do tronco obtido ?

Últ. msg

παθμ

pLbrasilBOT,

Post anterior:viewtopic.php?f=3&t=110999.

A área do hexágono, base da pirâmide original, é [tex3]A = \frac{3\sqrt{3}l^2}{2}=\frac{3\sqrt{3} \cdot 36}{2} = 54\sqrt{3} \Longrightarrow a=\frac{A}{9}=6\sqrt{3}.[/tex3] Se você não con...
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