Leis de Kirchhoff: Malhas
Enviado: 30 Set 2017, 21:07
Essa foi uma questão bem difícil do Enem 2013
Porém, minha dúvida está na imagem. Mesmo se não houvesse aquele fio terra, a ddp no ponto acima dele também seria zero? por causa da lei das malhas de Kirchhoff?
Medir temperatura é fundamental em muitas aplicações, e apresentar a leitura em mostradores digitais é bastante prático. O seu funcionamento é baseado na correspondência entre valores de temperatura e de diferença de potencial elétrico. Por exemplo, podemos usar o circuito elétrico apresentado, no qual o elemento sensor de temperatura ocupa um dos braços do circuito (RS) e a dependência da resistência com a temperatura é conhecida.
Figura Imagem
Para um valor de temperatura em que RS = 100 Ω, a leitura apresentada pelo voltímetro será de
A + 6,2 V.
B + 1,7 V.
C + 0,3 V.
D – 0,3 V.
E – 6,2 V.
A corrente elétrica sai do gerador e percorre o fio até chegar ao primeiro nó (ponto A), no qual sofre divisão. Parte da corrente (i1) vai para o resistor de 470 Ω, chegando ao ponto B, seguindo para o resistor Rs de 100 Ω até o ponto C, enquanto a outra (i2) vai para o outro resistor de 470 Ω, chegando ao ponto D, seguindo para o resistor de 120 Ω até o ponto C.
Como U = Ri (lei de Ohm) e a diferença de potencial (U) entre os pontos A e C é igual a ddp do circuito (10V),
UABC = RABC ⋅ i1
10 = 470 + 100 i1
i1 = 10570 = 157 A
Já no trecho ADC:
UADC = RADC ⋅ i2
10 = 470 + 120 i2
i2 = 10590 = 159 A
Observando o segmento BC e utilizando a lei de Ohm, tem-se que VB – VC = RBC⋅i1; VC = 0 (ligado à Terra)
VB = 100 x 157 ≅ 1,75.
No trecho DC:
VD - VC = RDC⋅i2
VD = 120 ⋅ 159 ≅ 2,03
A indicação do voltímetro é a diferença de potencial entre B e D. VB - VD = 1,75 V - 2,03 V = -0,28V (aproximadamente 0,3V). Como o sinal positivo do voltímetro está para o lado do ponto B e o negativo para o ponto D, a ddp indicada é de VB – VD = -0,3 V.
RESPOSTA CORRETA:
D
– 0,3 V.
Porém, minha dúvida está na imagem. Mesmo se não houvesse aquele fio terra, a ddp no ponto acima dele também seria zero? por causa da lei das malhas de Kirchhoff?
Medir temperatura é fundamental em muitas aplicações, e apresentar a leitura em mostradores digitais é bastante prático. O seu funcionamento é baseado na correspondência entre valores de temperatura e de diferença de potencial elétrico. Por exemplo, podemos usar o circuito elétrico apresentado, no qual o elemento sensor de temperatura ocupa um dos braços do circuito (RS) e a dependência da resistência com a temperatura é conhecida.
Figura Imagem
Para um valor de temperatura em que RS = 100 Ω, a leitura apresentada pelo voltímetro será de
A + 6,2 V.
B + 1,7 V.
C + 0,3 V.
D – 0,3 V.
E – 6,2 V.
Resposta
A corrente elétrica sai do gerador e percorre o fio até chegar ao primeiro nó (ponto A), no qual sofre divisão. Parte da corrente (i1) vai para o resistor de 470 Ω, chegando ao ponto B, seguindo para o resistor Rs de 100 Ω até o ponto C, enquanto a outra (i2) vai para o outro resistor de 470 Ω, chegando ao ponto D, seguindo para o resistor de 120 Ω até o ponto C.
Como U = Ri (lei de Ohm) e a diferença de potencial (U) entre os pontos A e C é igual a ddp do circuito (10V),
UABC = RABC ⋅ i1
10 = 470 + 100 i1
i1 = 10570 = 157 A
Já no trecho ADC:
UADC = RADC ⋅ i2
10 = 470 + 120 i2
i2 = 10590 = 159 A
Observando o segmento BC e utilizando a lei de Ohm, tem-se que VB – VC = RBC⋅i1; VC = 0 (ligado à Terra)
VB = 100 x 157 ≅ 1,75.
No trecho DC:
VD - VC = RDC⋅i2
VD = 120 ⋅ 159 ≅ 2,03
A indicação do voltímetro é a diferença de potencial entre B e D. VB - VD = 1,75 V - 2,03 V = -0,28V (aproximadamente 0,3V). Como o sinal positivo do voltímetro está para o lado do ponto B e o negativo para o ponto D, a ddp indicada é de VB – VD = -0,3 V.
RESPOSTA CORRETA:
D
– 0,3 V.