Ensino Médio ⇒ Volume - Pirâmide - Hexagonal - Apótema Tópico resolvido

[ismaelmat]

65.498-Calcule o volume de uma pirâmide hexagonal regular de altura 6cm cujo apótema da base mede 4 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm.

Gabarito:

Resposta

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32 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm³

[petrasMOD]

o apótema da base é a altura do triângulo equilátero.

Portanto: [tex3]l\frac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\rightarrow l=8[/tex3]

Área do triângulo equilátero = [tex3]\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 4\sqrt{3}=16\sqrt{3}[/tex3]
Como são 6 [tex3]\Delta [/tex3] teremos 6\cdot 16 [tex3]\sqrt{3}=96\sqrt{3}[/tex3]
Volume = [tex3]\frac{1}{3}\cdot 96\sqrt{3}\cdot 6=192\sqrt{3}[/tex3]