Trigonometria: Expressão Trigonométrica

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Silvia Baldissera Offline: Mensagens: 17; Registrado em: 09 Mar 2008, 17:32

Jul 2008 01 09:00

Trigonometria: Expressão Trigonométrica

Mensagempor Silvia Baldissera » 01 Jul 2008, 09:00

Mensagem por Silvia Baldissera » 01 Jul 2008, 09:00

Simplifique [tex3]\text{sen} (135^\circ + x) + \text{sen} (135^\circ - x)[/tex3]

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Silvia Baldissera

Thadeu Offline: Mensagens: 700; Registrado em: 23 Ago 2007, 21:32; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 52 vezes

Jul 2008 03 14:26

Re: Trigonometria: Expressão Trigonométrica

Mensagempor Thadeu » 03 Jul 2008, 14:26

Mensagem por Thadeu » 03 Jul 2008, 14:26

Lembrando que:
[tex3]\text{sen}(135^\circ + x) = \text{sen} (135^\circ) . cos x + \text{sen} x . cos(135^\circ)\\
\text{sen}(135^\circ - x) = \text{sen}(135^\circ) . cos x - \text{sen} x . cos (135^\circ)\\
\text{sen}(135^\circ + x) +\text{sen}(135^\circ - x) = \text{sen} (135^\circ). cos x + \text{sen} x . cos (135^\circ) + \text{sen}(135^\circ) . cos x - \text{sen}x . cos (135^\circ)\\
\text{sen}(135^\circ + x) + \text{sen}(135^\circ - x) = 2\text{sen} (135^\circ). cos x \\
\text{sen}135^\circ = \text{sen} 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\\
\text{sen}(135^\circ + x) +\text{sen}(135^\circ - x) = 2\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) . cos x\\
\text{sen}(135^\circ + x) + \text{sen}(135^\circ - x) = \sqrt{2}. cos x[/tex3]

Editado pela última vez por Thadeu em 03 Jul 2008, 14:26, em um total de 1 vez.

Thadeu

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por Doug » 21 Mai 2008, 15:23 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Doug

O valor de [tex3]\frac{1}{1+\text{sen}^2 x}+\frac{1}{1+\cos^2 x}+\frac{1}{1+\sec^2 x}+\frac{1}{1+\text{cossec}^2x}[/tex3] é:

a) [tex3]0[/tex3]
b) [tex3]1[/tex3]
c) [tex3]3[/tex3]
d) [tex3]4[/tex3]
e) [tex3]2[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\frac{1}{1+s^2}+\frac{1}{1+c^2}+\frac{1}{1+\frac{1}{c^2}}+\frac{1}{1+\frac{1}{s^2}}[/tex3]

[tex3]\frac{1}{1+s^2}+\frac{1}{1+c^2}+\frac{c^2}{1+c^2}+\frac{s^2}{1+s^2}[/tex3]

[tex3]\frac{1+s^2}{1+s^2}+\frac{1+c^2}{1+c^2}=2[/tex3]
Doug1Thales Gheós1: 1 Resp.; 715 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
21 Mai 2008, 17:53

(EsPCEx - 1999) Trigonometria: Expressão Trigonométrica

Últ. msg por triplebig « 12 Jun 2008, 14:45
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 12 Jun 2008, 14:15 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Para todo [tex3]k \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N}^*[/tex3] e [tex3]x \in \mathbb{R},[/tex3] a expressão [tex3][(\sen x + \cos x)^2-\sen 2x]^n[/tex3] é equivalente a:

a) [tex3][\sen (2k\pi)]^n\cdot [/tex3]
b) [tex3][\cos (2k\pi+\pi)]^n\cdot [/tex3]...

Últ. msg

triplebig

[tex3]\hspace{16pt}(\sen x\,+\,\cos x)^2\,-\,\sen 2x[/tex3]

[tex3]=\,\sen ^2x\,+\,\cos^2x\,+\,2\sen x\cdot\cos x\,-\,\sen 2x[/tex3]

[tex3]=\,1\,+\,\sen 2x\,-\,\sen 2x[/tex3]

=\,1\,=\,\sen...
ALDRIN1triplebig1: 1 Resp.; 1738 Exibições; Últ. msg por triplebig
12 Jun 2008, 14:45

(EEAR - 2001) Trigonometria: Expressão Trigonométrica

Últ. msg por caju « 07 Jul 2008, 16:26
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por ALDRIN » 23 Jun 2008, 20:53 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Em [tex3]0 \leq x \leq 2\pi ,[/tex3] a expressão [tex3]y = \frac{\sen x + \tg x}{\cos x+\cotg x}[/tex3] é tal que:

a) [tex3]y > 0[/tex3] somente se [tex3]0 < x < \frac{\pi}{2}\cdot [/tex3]
b) [tex3]y < 0[/tex3] se x \neq k \frac{\pi}{...

Últ. msg

caju

Olá Aldrin,

A expressão não existe para os valores [tex3]0^\circ,\, 90^\circ,\, 180^\circ[/tex3] e [tex3]360^\circ[/tex3] pois a expressão utiliza as funções tangente e cotangente, e essas funções não possuem valores nestes pontos. Começamos...
ALDRIN2caju1: 2 Resp.; 2070 Exibições; Últ. msg por caju
07 Jul 2008, 16:26

Expressão Trigonométrica

Últ. msg por triplebig « 03 Mai 2008, 13:06
Enviado em Ensino Médio
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por Luciano » 03 Mai 2008, 12:06 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Luciano

Simplifique [tex3](\text{tg}\,x +\,\text{cotg}\,x) \text{sen}^2\, x[/tex3]

queria conferir se fiz certo

Últ. msg

triplebig

[tex3]\left( \frac{\sen \,x}{\cos\,x} + \frac{\cos\,x}{\sen \,x} \right) \cdot \sen^2 x[/tex3]

[tex3]= \left( \frac{\sen^2 x + \cos^2 x}{\cos x \cdot \sen x}\right) \cdot \sen^2 x[/tex3]

[tex3]=\frac{\sen^2 x}{\cos x \cdot \sen x}[/tex3]

[tex3]=\,\boxed{\tg \,x}[/tex3]
Luciano1triplebig1: 1 Resp.; 732 Exibições; Últ. msg por triplebig
03 Mai 2008, 13:06

(UFPB - 1983) Expressão Trigonométrica

Últ. msg por adrianotavares « 04 Nov 2008, 15:44
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 03 Nov 2008, 22:14 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

O valor numérico da expressão [tex3]\frac{\sen 135^\circ \cos 15^\circ \sen 270^\circ}{\sen 195^\circ \sen 75^\circ \sec 105^\circ}[/tex3] é:

a) [tex3]{-}\frac{\sqrt{2}}{2}.[/tex3]
b) [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}.[/tex3]
c) [tex3]\frac{1}{2}.[/tex3]
d) [tex3]{-}\frac{1}{2}.[/tex3]
e) [tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}.[/tex3]

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Aldrin.

[tex3]\sen 135^\circ= \sen45^\circ= \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

[tex3]\cos 15^\circ= \cos( 45^\circ- 30^\circ)= \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}+ \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{1}{2}= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}[/tex3]...
adrianotavares1ALDRIN1: 1 Resp.; 590 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
04 Nov 2008, 15:44

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