Isomorfismo de Anéis

Mix · 2017-10-10T14:37:10+00:00

Seja textS=\beginpmatrixa & b -b & a endpmatrix,\,a,\,b\,in\,mathbbR\. Mostre que varphi:mathbbC→ textS;\,\,varphi(a+bi)=beginpmatrixa & b -b & a…

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Out 2017 10 11:37

Isomorfismo de Anéis

Mensagempor Mix » 10 Out 2017, 11:37

Mensagem por Mix » 10 Out 2017, 11:37

Seja [tex3]\text{S}=\left\{\begin{pmatrix}a & b \\ -b & a \\ \end{pmatrix},\,a,\,b\,\in\,\mathbb{R}\right\}[/tex3]. Mostre que [tex3]\varphi:\mathbb{C}\rightarrow \text{S};\,\,\varphi(a+bi)=\begin{pmatrix}a & b \\ -b & a \\ \end{pmatrix}[/tex3] é um isomorfismo entre os anéis dados.

Editado pela última vez por jrneliodias em 11 Out 2017, 11:02, em um total de 1 vez.
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Primeira Postagem

pp21

Provar que a função [tex3]f(x)= a^x[/tex3] com [tex3]0 < a\neq o[/tex3] é um isomorfismo inverso.

Últ. msg

Natan

Olá,

Um isomorfismo inverso nada mais é do que um homomorfismo bijetor que admite inversa. Vamos então por partes, primeiro provemos que a exponencial dada é um homomorfismo, ou seja, que a aplicação entre grupos:

f:\, (\Re,\, +) \to...
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Primeira Postagem

borges

Prove que [\frac{Z_3[x]}{<x^2+1>}\] é isomorfo a Z_3=\left\{ a+bi/a,b\in Z_3\right\}

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andrecaldas

Não há de quê!

Não precisa se desculpar pelo latex. Mas acho bacana um esforço pra fazer "bonitinho" pra que todos possam aproveitar melhor. O botão "prever" é uma mão na roda. Aqui um tutorial pra uso do latex no...
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Primeira Postagem

diogopfp

Mostre que
[tex3]\mathbb{C}^*\simeq \mathbb{R}_{/\mathbb{Z}}\times \mathbb{R}[/tex3]

Últ. msg

diogopfp

Valeu!

estava faltando o log pra eu terminar, boa idéia.
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