Ensino Médio ⇒ Diferença de Volume - Cilindro - Cone Tópico resolvido

[ismaelmat]

51.526-Um cilindro de revolução tem raio da base r e altura 2r. Retiram-se desse cilindro dois cones circulares de modo que suas bases coincidam com as bases do cilindro e seus vértices coincidam com o centro do cilindro. Calcule o volume do sólido remanescente em função de r.

Gabarito:

Resposta

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4 [tex3]\pi [/tex3] r³/3

[Lucabral]

Volume do cilindro=[tex3]\pi [/tex3].R².2R=2 [tex3]\pi [/tex3] R³
Volume dos cones= 2.[tex3]\frac{1}{3}[/tex3].[tex3]\pi .[/tex3] R².R= [tex3]\frac{2\pi R³}{3}[/tex3]
Logo, 2 [tex3]\pi [/tex3] R³-[tex3]\frac{2\pi R³}{3} = \frac{4\pi R³}{3}[/tex3]