Ensino Médio ⇒ [UDESC] Geometria Tópico resolvido

[Lucabral]

Observe a figura.

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Sabendo que os segmentos BC e DE são paralelos, que o ponto I é incentro do triângulo ABC e que o ângulo BIC é igual a 105°, então o segmento AC mede:

Resposta

---

10 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

[Ittalo25MOD]

[tex3]< BIC =90^o+ \frac{ < A}{2} [/tex3]

tente demonstrar isso, é tranquilo.
repare na soma dos ângulos dos triângulos BIC e ABC.

[tex3]105^o =90^o+ \frac{ < A}{2} [/tex3]
[tex3]< A = 30^o [/tex3]

Como DE e BC são paralelas, então:

[tex3]< B = 45^o [/tex3]

Agora basta usar a lei dos senos no triângulo ABC:

[tex3]\frac{AC}{sen B} = \frac{BC}{sen A}[/tex3]

[tex3]\frac{AC}{sen 45^o} = \frac{10}{sen 30^o}[/tex3]

[tex3]\boxed {AC = 10 \sqrt{2}}[/tex3]

[Lucabral]

Ah,não entendi a resolução