Ensino Superior ⇒ Àlgebra moderna

[Optmistic]

O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.

Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.

Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 103 para o seu CPF deverá ser:

a) 7
b) 5
c) 9
d) 8
e) 6

[Optmistic]

................up ................

[Optmistic]

......................up..........................

[Optmistic]

Caso alguém queira saber a resposta ... Encontrei !

235 343 103

2x1 + 3x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 3x6 + 1x7 + 0x8 + 3x7 = 107

107/11 = 9,72 ...

11 . 9 = 99

107 - 99 = 8 é o algarismo