Ensino Superior ⇒ Números Perfeitos e Primos

[JTORRES]

Houve uma aura mística em torno dos números perfeitos, tentava-se uma conexão entre a teoria dos números e a Teologia. Santo Agostinho (354 - 430 d.C.) apresenta uma argumentação para esta conexão: "Seis é um número perfeito em si mesmo, e não porque Deus tenha criado todas as coisas em seis dias; o inverso é que é verdade: Deus criou todas as coisas em seis dias porque este número é perfeito, e teria sido perfeito mesmo que a obra dos seis dias não existisse"

Texto retirado : http://www.matematica.br/historia/nperfeitos.html

Acesso em 25. ago.2017



Com relação aos números perfeitos, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.



I. Um número se diz perfeito se é igual à soma de seus divisores próprios. Divisores próprios de um número positivo N são todos os divisores inteiros positivos de N exceto o próprio N.

PORQUE

II. Se p é um número primo da forma p = 2n - 1 então multiplicando esse número por 2 n - 1 obtemos um número perfeito, e todos os números perfeitos pares são dessa forma, onde n é um número natural maior do que 1.