Pré-Vestibular ⇒ (CESCEM) Domínio de uma Função Irracional

[jokull]

Dada a função [tex3]f(x) = \frac{1} {\sqrt{4 - x^2}}[/tex3] seu domínio ou campo de definição é:

a) [tex3]x[/tex3] qualquer
b) [tex3]x< 2[/tex3]
c) [tex3]x>-2[/tex3]
d) [tex3]{-}2< x <2[/tex3]
e) [tex3]{-}2 < x < 3[/tex3]

Como não há raiz negativa, então [tex3]4-x^2[/tex3] é maior ou igual a zero, mas como não há divisão por zero, então [tex3]4-x^2[/tex3] também não pode ser zero, logo

• [tex3]4-x^2>0[/tex3]
  [tex3]x = \pm\sqrt{4}[/tex3]
  [tex3]x = \pm2[/tex3]

Já que esta equação do segundo grau precisa ter valor maior que [tex3]0[/tex3] e tem concavidade voltada pra baixo (a negativo), posso dizer que o domínio só pode ser de [tex3]{-}2[/tex3] até [tex3]2[/tex3] sem os incluir, mas não achei esta alternativa. O gabarito diz que é letra (e).

[claudiomarianosilveira]

O domínio dessa função é [tex3](-2,2).[/tex3]

[Karl Weierstrass]

OLá jokull,

Corrigi as alternativas, cujos símbolos estavam faltando.

Uma recomendação: Copiar conteúdo de arquivos digitais com as teclas CTRL + C e colar com CTRL + V pode causar um problema de interpretação do código de alguns caracteres (principalmente matemáticos) por parte do MimeTeX. Se isso ocorrer digite os símbolos (nesse caso: [tex3]<, >, \leq, \geq)[/tex3] se estiverem disponíveis no teclado, ou use o código LaTeX apropriado para símbolos não disponíveis. Para dúvidas, há o fórum sobre LaTeX.

Tutorial de MimeTeX.