Estude! Com Prof. Caju

Dois blocos com massa diferentes estão amarrados a cada extremidade de uma corda leve que passa sobre uma polia leve e sem atrito, que está suspensa a partir do teto. As massa são libertadas do repouso, e a mais pesada começa a descer. Após essa massa descer 1,20 m, sua velocidade é 3,0 m/s. Se a massa total dos dois blocos é 15,0 Kg, qual é a massa de cada bloco?

Alguém me ajuda.

Sendo que o bloco de maior massa desce 1,2 m e adquire uma velocidade de 3 m/s, podemos calcular sua aceleração,

[tex3]v^2=v_o^2+2ad\\3^2=0^2+2\cdot a\cdot1,2\\a=3,75~m/s^2[/tex3]

Sabemos que,

[tex3]m_1+m_2=15[/tex3]

E que cada bloco exerce uma força de [tex3]m_1g[/tex3] e [tex3]m_2g[/tex3] para cada lado.

Escolhendo o bloco 1 como sendo o de maior massa, podemos obter a seguinte relação, sabendo que cada bloco puxa com uma determinada força para cada lado da polia, gerando uma resultante, que seria igual a massa do conjunto vezes a aceleração adquirida na queda:

[tex3](m_1+m_2)\cdot3,75=m_1g-m_2g\\15\cdot3,75=m_1\cdot10-(15-m_1)\cdot10\\56,25=10m_1-150+10m_1\\20m_1=206,25\\\boxed{m_1=10,3125~kg}[/tex3]

[tex3]m_1+m_2=15\\10,3125+m_2=15\\\boxed{m_2=4,6875~kg}[/tex3]

Tem como conferir o gabarito?