(PSC 2011) Divisão de Polinômios

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12345 Offline: Mensagens: 62; Registrado em: 29 Nov 2017, 11:17; Agradeceu: 16 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Dez 2017 06 10:59

(PSC 2011) Divisão de Polinômios

Mensagempor 12345 » 06 Dez 2017, 10:59

Mensagem por 12345 » 06 Dez 2017, 10:59

50) A divisão do polinomio D(x)=x5-4x2-10x3+48x2-17x-26 pelo polinomio Q(x)=x2-3x-2, resulta no polinômio:

: jj.png (8.17 KiB) Exibido 907 vezes

Editado pela última vez por caju em 06 Dez 2017, 11:45, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar título

Planck Offline: Mensagens: 2863; Registrado em: 15 Fev 2019, 21:59; Agradeceu: 206 vezes; Agradeceram: 986 vezes

Nov 2020 14 10:12

Re: (PSC 2011) Divisão de Polinômios

Mensagempor Planck » 14 Nov 2020, 10:12

Mensagem por Planck » 14 Nov 2020, 10:12

Olá, 12345.

O polinômio [tex3]D(x)[/tex3] está incorreto. O correto é [tex3]D(x)=x^5-4x^4-10x^3+48x^2-17x-26.[/tex3] Ao efetuar a divisão pelo Método da Chave, obtemos que [tex3]\frac{D(x)}{Q(x)}=x^3-x^2-11x+13.[/tex3]

Planck

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Primeira Postagem

12345

53. Sabendo que o polinômio [tex3]P(x)[/tex3] deixa resto 1 quando dividido por [tex3](x − 1)[/tex3] e deixa resto 23 quando dividido por [tex3](x − 3)[/tex3], então o resto da divisão de [tex3]P(x)[/tex3] por [tex3](x − 1)(x − 3)[/tex3] é:

a) 0
b) 4
c) 9x − 11
d) 11x − 10
e) 12x − 2

Últ. msg

alevini98

Sendo [tex3]p(x)[/tex3] de grau pelo menos 2, vamos então supor que seja de grau 2.

[tex3]p(x)=ax^2+bx+c[/tex3]

Pelo teorema de D'Alambert,

[tex3]\begin{cases}a\cdot1^2+b\cdot1+c=1\\a\cdot3^2+b\cdot3+c=23\end{cases}[/tex3]

\begin{cases}a+b+...
123452alevini982omaistriste171petras1: 5 Resp.; 5462 Exibições; Últ. msg por alevini98
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por 12345 » 12 Dez 2017, 16:56 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12345

51. O resto da divisão do polinômio [tex3]p(x)[/tex3] pelo produto [tex3](x-1)(x+1)(x+2)[/tex3], sendo 0, 4 e 6 os restos da divisão de [tex3]p(x)[/tex3] por [tex3]x-1[/tex3], [tex3]x+1[/tex3] e [tex3]x+2[/tex3], respectivamente é:

Últ. msg

caju

Olá 12345,

Por favor, já entrei em contato com você inúmeras vezes por MP. Leia as regras de utilização do fórum e ajude-nos a manter o fórum organizado.

Você já postou essa questão: viewtopic.php?f=3&t=60714

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por 12345 » 12 Dez 2017, 18:47 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12345

52) O valor de k para que o resto da divisão do polinômio [tex3]p(x) = x3 - kx +1[/tex3] por [tex3]x + 3[/tex3] seja 7 é:

a) 7
b) -9
c) -11
d) 9
e) 11

Últ. msg

jomatlove

Resolução
Teorema do resto:[tex3]p(-3)=7\rightarrow (-3)^{3}-k.(-3)+1=7[/tex3]
[tex3]-27+3k+1=7[/tex3]
[tex3]3k-26=7[/tex3]
[tex3]3k=33[/tex3]
[tex3]\boxed{k=11}[/tex3]

123451jomatlove1: 1 Resp.; 906 Exibições; Últ. msg por jomatlove
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Primeira Postagem

12345

Questão 49 - A figura a seguir representa o numero complexo.
a) [tex3]\sqrt{3}+i[/tex3]
b) [tex3]\sqrt{2}+\sqrt{2}i[/tex3]
c) [tex3]1+\sqrt{2}i[/tex3]
d) [tex3]1+i[/tex3]
e) [tex3]1+\sqrt{3}i[/tex3]

Últ. msg

alevini98

Lembrando da forma trigonométrica,

[tex3]z=|z|(\cos\theta+i\cdot\sen\theta)\\[/tex3]

Sabendo que o raio da circunferência é 2, logo [tex3]|z|=2[/tex3]

[tex3]z=2\left(\cos\frac{\pi}{6}+i\cdot\sen\frac{\pi}{6}\right)\\ z=2\left(\frac{\sqrt3}{2}+\frac{i}{2}\right)\\ z=\sqrt3+i[/tex3]...
123451alevini981: 1 Resp.; 1014 Exibições; Últ. msg por alevini98
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Primeira Postagem

12345

A figura a seguir representa o numero complexo:

Últ. msg

alevini98

[tex3]z=|z|(\cos\theta+i\cdot\sen\theta)\\z=2\left(\cos\frac{\pi}{6}+i\cdot\sen\frac{\pi}{6}\right)\\z=2\left(\frac{\sqrt3}{2}+\frac{i}{2}\right)\\z=\sqrt3+i[/tex3]
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06 Dez 2017, 12:55

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