Ensino Médio ⇒ (PSC 2004) Elipse

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50) As coordenadas dos focos da elipse de equação
4x2 + 3y2 = 36 são:
a) (0,[tex3]\sqrt{3}[/tex3] ) e (0,[tex3]\sqrt{- 3}[/tex3])
b) (0,[tex3]\sqrt{2}[/tex3]) e (0,-2)
c) ( [tex3]\sqrt{21}[/tex3],0) e (-[tex3]\sqrt{21}[/tex3],0)
d) (4,0) e (-4,0)
e) (5,0) e (-5,0)

[jomatlove]

Resoluçao
[tex3]4x^{2}+3y^{2}=36[/tex3]
[tex3]\frac{4x^{2}}{36}+
\frac{3y^{2}}{36}=1[/tex3]
[tex3]\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{12}=1[/tex3]
Daí,obtemos:
[tex3]a^{2}=12[/tex3]
[tex3]b^{2}=9[/tex3]
Calculo de c(c=distancia focal)
[tex3]c^{2}=a^{2}-b^{2}=12-9=3[/tex3]
[tex3]c=\pm \sqrt{3}[/tex3]
Logo,as coordenadas do foco sao:
[tex3](0,\sqrt{3}) [/tex3] e [tex3](0,-\sqrt{3})[/tex3]