Limite sem L'Hôpital - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Superior ⇒ Limite sem L'Hôpital Tópico resolvido

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alevini98 Offline: Mensagens: 422; Registrado em: 21 Jul 2017, 16:23; Agradeceu: 148 vezes; Agradeceram: 256 vezes

Dez 2017 28 13:03

Limite sem L'Hôpital

Mensagempor alevini98 » 28 Dez 2017, 13:03

Mensagem por alevini98 » 28 Dez 2017, 13:03

Calcule [tex3]\lim_{x\to0}\frac{|2x-1|-|2x+1|}{x}[/tex3] sem utilizar L'Hôpital.

Se possível, por substituição de variável.

alevini98

LucasPinafi Offline: Mensagens: 1801; Registrado em: 07 Dez 2014, 00:08; Agradeceu: 315 vezes; Agradeceram: 1137 vezes

Dez 2017 28 13:37

Re: Limite sem L'Hôpital

Mensagempor LucasPinafi » 28 Dez 2017, 13:37

Mensagem por LucasPinafi » 28 Dez 2017, 13:37

Esse limite é bem simples mano, |2x - 1| = 1 - 2x quando x => 0
|2x +1 | = 2x +1
(1-2x) - (2x+1) = -4x
Agora, -4x/x = -4

Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

LucasPinafi

alevini98 Offline: Mensagens: 422; Registrado em: 21 Jul 2017, 16:23; Agradeceu: 148 vezes; Agradeceram: 256 vezes

Dez 2017 28 13:42

Re: Limite sem L'Hôpital

Mensagempor alevini98 » 28 Dez 2017, 13:42

Mensagem por alevini98 » 28 Dez 2017, 13:42

Realmente tinha esquecido disso de inverter o sinal

. Estava tentando por substituição de variável.

alevini98

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Limite - Regra de L'Hôpital

Últ. msg por matbatrobin « 13 Out 2009, 18:30
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por Aska » 12 Out 2009, 14:43 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Aska

Olá.

Como resolver o seguinte limite pela regra de L'Hôpital?

[tex3]\Large\lim_{\theta\rightarrow0}(\frac{3^{sen\theta}}{\theta})[/tex3]

Grata.

Eu cheguei em: Gabarito Qual o erro?

Últ. msg

matbatrobin

Natan é [tex3]3^{sen\theta}[/tex3] e não 3sen\theta....

[tex3]f(\theta)=g(h(\theta))\Rightarrow f'(\theta)=g'(h(\theta))\cdot h'(\theta)[/tex3], em que [tex3]g(\theta)=3^{\theta}[/tex3] e...
Aska1matbatrobin1Natan1: 2 Resp.; 810 Exibições; Últ. msg por matbatrobin
13 Out 2009, 18:30

Regra de L'Hôpital - Limite II

Últ. msg por Natan « 24 Out 2009, 13:03
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 4
por Aska » 12 Out 2009, 14:49 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Aska

Olá.

Pela regra de L'Hôpital, como resolver:

[tex3]\Large\lim_{x\rightarrow\infty}(\frac{ln (x+1)}{log_2 x})[/tex3]

Eu cheguei na resposta:
Mas a repsosta correta seria:
Qual o erro?

Grata

Últ. msg

Natan

ah tá, eu derivei em baixo mas esqueci de anular o 1.

valeu!
Natan2Thadeu2Aska1: 4 Resp.; 1660 Exibições; Últ. msg por Natan
24 Out 2009, 13:03

Limite (L'Hôpital)

Últ. msg por RafaeldeLima « 03 Ago 2014, 17:31
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 5
por PréIteano » 02 Ago 2014, 22:01 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

PréIteano

[tex3]\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{4}}\ (1\ -\ tgx)\ sec2x[/tex3]

R: 1

Últ. msg

RafaeldeLima

Essa questão também pode ser resolvida sem usar derivadas nem L'Hopital:

Primeiro note que:

[tex3]\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{4}}\ (1\ -\ tgx)\ . \ sec2x = \lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{4}}\ \frac{\left(1\ -\ \frac{senx}{cosx}\right)}{\ cos2x}[/tex3]...
RafaeldeLima4PréIteano2: 5 Resp.; 1059 Exibições; Últ. msg por RafaeldeLima
03 Ago 2014, 17:31

Limite (L'hopital)

Últ. msg por jrneliodias « 28 Nov 2015, 18:21
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por lucasf10 » 28 Nov 2015, 18:02 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

lucasf10

Calcule:

[tex3]\lim_{x\rightarrow \infty} \left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right)[/tex3]

OBS: A lista é referente a limites que são possíveis de serem realizados pela Regra de L'Hospital.
Não consegui resolver, agradeço a quem o fizer e puder me mostrar.

Últ. msg

jrneliodias

Olá, Lucas.

Note que

[tex3]\lim_{x\rightarrow \infty} \left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right)[/tex3]

[tex3]\lim_{x\rightarrow \infty} \left(\frac{1}{\sqrt{x^2(1-\frac{1}{x^2})}}\right)[/tex3]

Quando [tex3]x\to \infty[/tex3], temos...
jrneliodias1lucasf101: 1 Resp.; 624 Exibições; Últ. msg por jrneliodias
28 Nov 2015, 18:21

Limite sem usar L'Hopital

Últ. msg por Anonymous « 23 Fev 2017, 11:47
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por lrd0027 » 23 Fev 2017, 10:17 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

lrd0027

Estou preso numa questão que nao pode usar L'Hopital:
[tex3]lim_(x->2) (\sqrt(6 - x) - 2)/(\sqrt(3 - x) - 1)[/tex3]

Últ. msg

Anonymous

[tex3]lim_{x\rightarrow2} \left(\frac{\sqrt{6-x} -2}{\sqrt{3-x} - 1}\right)[/tex3]
[tex3]lim_{x\rightarrow2} \left(\frac{\sqrt{6-x} -2}{\sqrt{3-x} - 1}\right) \cdot \left(\frac{\sqrt{6-x} +2}{\sqrt{6-x} +2}\right)\cdot \left(\frac{\sqrt{3-x} +1}{\sqrt{3-x} +1}\right) = lim_{x\rightarrow2}\left(\frac{6-x-4}{3-x-1}\right)\cdot \left(\frac{\sqrt{3-x} + 1}{\sqrt{6-x} +2}\right)[/tex3]...
lrd00272Auto Excluído (ID:17092)2: 3 Resp.; 1226 Exibições; Últ. msg por Anonymous
23 Fev 2017, 11:47

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