Ensino Médio ⇒ Alinhamento de 3 pontos

[flavio123]

Pessoal, estudando a condição de alinhamento de três pontos, tive uma dúvida. Sei que para saber se três pontos estão alinhados, basta calcularmos o determinante de uma matriz, onde as duas primeira colunas terão o valor de x e y, a terceira coluna será 1 e o valor do determinante deve ser igual a 0. A minha dúvida é, porque 1 na terceira coluna?

[undefinied3]

Na verdade esse determinante calcula a área de um triângulo cujos vértices estão nos três pontos especificados. Se a área for zero, não há triângulo, o que só ocorre para pontos alinhados.
Esses um's são colocados simplesmente para dar certo. Na verdade, o processo é o contrário: não é que o determinante calcula a área, mas sim que calcularam a área e foi observado que pode-se montar esse determinante para ser mais fácil de visualizar.

[joaopcarvMOD]

Eu também ouvi de um professor do cursinho algo como que o 1 não altera nada, logo eu pensei, deve ser em relação à dimensão da matriz ou algo assim, isso de produto vetorial, não sei, mas na verdade acho que não tem nada a ver haha