Ensino Fundamental ⇒ Dedução da fórmula de baskara

[MedGab]

ax²+bx+c= 0
x²+[tex3]\frac{bx}{a}[/tex3]+[tex3]\frac{c}{a}[/tex3]=0
x².[tex3]\frac{bx}{a}[/tex3]+ [tex3]\frac{b²}{4a²}[/tex3]=[tex3]\frac{b²}{4a²}[/tex3]
(x+[tex3]\frac{b}{2a}[/tex3])^2 = [tex3]\frac{b²}{4a²}[/tex3]- [tex3]\frac{c}{a}[/tex3]
(x+[tex3]\frac{b}{2a}[/tex3])^2 = [tex3]\frac{b²-4ac}{4a²}[/tex3]
x+[tex3]\frac{b}{2a}= \frac{\sqrt{b²-4ac}}{2a}[/tex3]
x+[tex3]\frac{1}{2a}[/tex3]= -b [tex3]\frac{\sqrt{b²-4ac}}{2a}[/tex3]

O que faço com esse divisor 2a para terminar a fórmula?

[lincoln1000]

Sabendo que [tex3]x^2=a\rightarrow x=\pm\sqrt{a}[/tex3]

Faltou aplicar isso na penúltima parte
[tex3](x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b²-4ac}{4a²}[/tex3]
[tex3]x+\frac{b}{2a}= \frac{{\color{red}\pm} \sqrt{b²-4ac}}{2a}[/tex3]
[tex3]x=-\frac{b}{2a}+ \frac{\pm\sqrt{b²-4ac}}{2a}[/tex3]
[tex3]x=\frac{-b\pm\sqrt{b²-4ac}}{2a}[/tex3]

[MatheusBorgesMOD]

[tex3]ax^{2}+bx+c=0\rightarrow a\left(x^{2}+\frac{bx}{a}+\frac{c}{a}\right)=0\rightarrow x^{2}+\frac{bx}{a}=\frac{-c}{a}[/tex3]
[tex3]x^{2}+\frac{bx}{a}+\frac{b^{2}}{4a^{2}}=\frac{-c}{a}+\frac{b^{2}}{4a^{2}}\rightarrow \left(x+\frac{b}{2a}\right)^{2}=\frac{\sqrt{b^{2}}}{4a^{2}}-\frac{4.c.a}{4a^{2}}[/tex3]
Tente acabar. Se não conseguir me fala.