Circunferências tangentes

Ensino Médio ⇒ Circunferências tangentes Tópico resolvido

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Lucabral Offline: Mensagens: 702; Registrado em: 03 Jul 2017, 21:37; Agradeceu: 969 vezes; Agradeceram: 170 vezes

Fev 2018 08 11:16

Circunferências tangentes

Mensagempor Lucabral » 08 Fev 2018, 11:16

Mensagem por Lucabral » 08 Fev 2018, 11:16

Duas circunferências tangentes entre si são ambas tangentes aos dois lados de um ângulo de medida 2α. Sabendo que a circunferência maior possui raio R, calcule o raio da circunferência menor.

Resposta

r = R.(1 - sen [tex3]\alpha [/tex3])/(1 + sen [tex3]\alpha [/tex3])

Obs: Cheguei em [tex3]\sen \alpha =\frac{R-r}{R+r}[/tex3] mas não consigo desenvolver.

Sol com chuvas isoladas

Lucabral

GirardModerno Offline: Mensagens: 136; Registrado em: 28 Mai 2017, 17:15; Agradeceu: 40 vezes; Agradeceram: 120 vezes

Fev 2018 08 11:30

Re: Circunferências tangentes

Mensagempor GirardModerno » 08 Fev 2018, 11:30

Mensagem por GirardModerno » 08 Fev 2018, 11:30

Bom dia,mutchatcha!
Perdoa meu garrancho, mas segue a resolução aí, qlqr dúvida tamo aqui!

Valeu?!

Anexos

: reso.png (55.1 KiB) Exibido 1325 vezes

"Com grandes poderes vêm grandes responsabilidades"
- Stan Lee

GirardModerno

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16 Jun 2012, 16:41

(Geometria Plana) Circunferencias e retas Tangentes

Últ. msg por csmarcelo « 26 Fev 2015, 16:55
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Ardovino » 25 Fev 2015, 22:44 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Ardovino

De acordo com a figura, os ponto B, D, E, F, G, H são pontos de tangencia, e r e R são os raios das circunferencias. Calcule o valor do segmento GF em função de R e r.

Gabarito:

geometria1.png (6.56 KiB) Exibido 1615 vezes

Últ. msg

csmarcelo

O ponto [tex3]H[/tex3] está posicionado erroneamente no seu desenho.

[tex3]\overleftrightarrow{AM}[/tex3] é bissetriz de [tex3]\hat{A}[/tex3] e, portanto, [tex3]\alpha=15^\circ[/tex3].

[tex3]m(\hat{A})=m(\hat{J})=30^\circ\Rightarrow m(\hat{ACJ})=120^\circ[/tex3]...
Ardovino1csmarcelo1: 1 Resp.; 1615 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
26 Fev 2015, 16:55

Circunferências Tangentes

Últ. msg por Anonymous « 20 Mar 2022, 18:24
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por geobson » 15 Out 2016, 00:03 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

geobson

(Noruega-91) Duas circunferências são tangentes externas e tangenciam a reta L nos pontos A e B. A reta AP intersecta a outra circunferencia em C. Prove que BC è perpendicular à reta L.

CIRCULO.jpg (28.03 KiB) Exibido 1626 vezes

Últ. msg

Anonymous

[tex3]O[/tex3] o centro da circunferência menor
[tex3]O'[/tex3] o centro da circunferência maior

obviamente [tex3]OPO'[/tex3] são alinhados uma vez que [tex3]P[/tex3] é o ponto de tangencia das duas circunferências

os triângulos [tex3]AOP[/tex3] e...
geobson2Auto Excluído (ID:12031)1: 2 Resp.; 1626 Exibições; Últ. msg por Anonymous
20 Mar 2022, 18:24

Circunferências Tangentes

Últ. msg por MateusQqMD « 05 Fev 2019, 14:44
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por carlosalves10 » 05 Fev 2019, 14:34 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

carlosalves10

Veja a figura (detalhe: a reta t abaixo está tangente às três circunferências):

Podemos dizer que o raio da circunferência menor vale:

(A) 1/2 do raio da circunferência maior.
(B) 1/4 do raio da circunferência maior.
(C) 1/6 do raio da...

Últ. msg

MateusQqMD

carlosalves10, olha se esses tópicos te ajudam

viewtopic.php?f=28&t=23394

viewtopic.php?f=28&t=63599

Qualquer dúvida você manda aqui
carlosalves101MateusQqMD1: 1 Resp.; 1300 Exibições; Últ. msg por MateusQqMD
05 Fev 2019, 14:44

Circunferências Côngruas Inscritas em um Triângulo Tangentes a uma Ceviana

Últ. msg por jvmago « 01 Mar 2019, 19:13
Enviado em Demonstrações
Resp.: 1
por jvmago » 01 Mar 2019, 19:00 » em Demonstrações

Primeira Postagem

jvmago

A um tempo atrás eu prometi a demonstração desse teorema mas no processo acabei descobrindo coisas bem interessantes que compartilharei com os senhores! Peço que compartilhem o máximo pois quase não há informações sobre o que será passado aqui....

Últ. msg

jvmago

Agora está arrumado e legível
jvmago2: 1 Resp.; 2381 Exibições; Últ. msg por jvmago
01 Mar 2019, 19:13

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Circunferências tangentes

Re: Circunferências tangentes

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