(ITA-06) Diagrama de Fases
Enviado: 12 Fev 2018, 01:32
O diagrama de fases da água está representado na figura. Os pontos indicados (I, ll, llI, IV e V) referem-se a sistemas contendo uma mesma massa de água líquida pura em equilíbrio com a(s) eventual(ais) fase(s) termodinamicamente estável(eis) em cada situação. Considere, quando for o caso, que os volumes iniciais da fase vapor são iguais. A seguir, mantendo-se as temperaturas de cada sistema constantes, a pressão é reduzida até Pf. Com base nestas informações, assinale a opção que apresenta a relação ERRADA entre os números de moI de vapor de água (n) presentes nos sistemas, quando a pressão é igual a Pf.
a) nI < nIII
b) nl < nlV
c) nIII < nll
d) nIII < nV
e) nlV < nV
a
Há uma disparidade nos gabaritos do Bernoulli e do Objetivo.
Resolução do Objetivo:
Ponto I ⇒ apenas líquido
Ponto II ⇒ equilíbrio sólido, líquido e vapor
Ponto III ⇒ apenas líquido
Ponto IV ⇒ equilíbrio líquido-vapor
Ponto V ⇒ equilíbrio líquido-vapor
A quantidade em mol de líquido em todos os sistemas é a mesma e igual a n.
No início, a quantidade em mol para o vapor tem a seguinte
relação:
n’V > n’IV > n’II, pois TV > TIV > TII
Todos os sistemas sofrem uma expansão isotérmica até Pf, na qual todos apresentam apenas a fase de vapor. Assim, no final, tem-se:
nI = n
nII = n + x + n’II
nIII = n
nIV = n + n’IV
nV = n + n’V
a) Falsa, pois nI = nIII
b) Correta, pois nI < nIV
c) Correta, pois nIII < nII
d) Correta, pois nIII < nV
e) Correta, pois nIV < nV
E a resolução do Bernoulli:
Ponto I = sistema constituído apenas pela fase líquida (n(l))
Ponto II = sistema constituído pelas fases líquida, sólida e vapor (n(s) + n(l) + n(v))
Ponto III = sistema constituído apenas pela fase líquida (n(l))
Ponto IV = sistema constituído pelas fases líquida e vapor (n(l)+ n(v))
Ponto V = sistema constituído pelas fases líquida e vapor (n(l)+ n(v))
Como os sistemas possuem a mesma massa de água líquida, a contribuição dessa fase para a quantidade em mol de vapor d’água à pressão Pf será a mesma e igual a n(l).
Se considerarmos a fase vapor como gás ideal PV = nRT, a volume constante, temos
[tex3]n=\frac{PV}{RT}\therefore n \ \alpha \frac{P}{T}[/tex3]
Pelo esboço do gráfico, a variação de pressão de II para IV é menor do que a variação de temperatura,
portanto
[tex3]\frac{P_{II}}{T_{II}}>\frac{P_{IV}}{T_{IV}}\therefore n_{(v)II}>n_{(v)IV}[/tex3]
A partir do esboço do gráfico, a variação de pressão de II para V é menor do que a variação de
temperatura, portanto
[tex3]\frac{P_{II}}{T_{II}}>\frac{P_{V}}{T_{V}}\therefore n_{(v)II}>n_{(v)V}[/tex3]
Contudo a mesma análise gráfica não nos permite distinguir, com precisão, qual variação, de
temperatura ou de pressão é maior, logo n(v)IV ≅ n(v)IV.
O sistema é o único que possui uma contribuição para o valor de n originária de uma fase sólida.
Portanto, a sequência crescente dos valores de “n” na pressão Pf
e, respectivas, temperaturas, é
nI = nIII < nIV ≅ nV < nII
Percebam que a ordem da quantidade de mol nos sistemas em cada uma das resoluções está diferente, então qual está correta?
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b) nl < nlV
c) nIII < nll
d) nIII < nV
e) nlV < nV
Resposta
a
Resolução do Objetivo:
Ponto I ⇒ apenas líquido
Ponto II ⇒ equilíbrio sólido, líquido e vapor
Ponto III ⇒ apenas líquido
Ponto IV ⇒ equilíbrio líquido-vapor
Ponto V ⇒ equilíbrio líquido-vapor
A quantidade em mol de líquido em todos os sistemas é a mesma e igual a n.
No início, a quantidade em mol para o vapor tem a seguinte
relação:
n’V > n’IV > n’II, pois TV > TIV > TII
Todos os sistemas sofrem uma expansão isotérmica até Pf, na qual todos apresentam apenas a fase de vapor. Assim, no final, tem-se:
nI = n
nII = n + x + n’II
nIII = n
nIV = n + n’IV
nV = n + n’V
a) Falsa, pois nI = nIII
b) Correta, pois nI < nIV
c) Correta, pois nIII < nII
d) Correta, pois nIII < nV
e) Correta, pois nIV < nV
E a resolução do Bernoulli:
Ponto I = sistema constituído apenas pela fase líquida (n(l))
Ponto II = sistema constituído pelas fases líquida, sólida e vapor (n(s) + n(l) + n(v))
Ponto III = sistema constituído apenas pela fase líquida (n(l))
Ponto IV = sistema constituído pelas fases líquida e vapor (n(l)+ n(v))
Ponto V = sistema constituído pelas fases líquida e vapor (n(l)+ n(v))
Como os sistemas possuem a mesma massa de água líquida, a contribuição dessa fase para a quantidade em mol de vapor d’água à pressão Pf será a mesma e igual a n(l).
Se considerarmos a fase vapor como gás ideal PV = nRT, a volume constante, temos
[tex3]n=\frac{PV}{RT}\therefore n \ \alpha \frac{P}{T}[/tex3]
Pelo esboço do gráfico, a variação de pressão de II para IV é menor do que a variação de temperatura,
portanto
[tex3]\frac{P_{II}}{T_{II}}>\frac{P_{IV}}{T_{IV}}\therefore n_{(v)II}>n_{(v)IV}[/tex3]
A partir do esboço do gráfico, a variação de pressão de II para V é menor do que a variação de
temperatura, portanto
[tex3]\frac{P_{II}}{T_{II}}>\frac{P_{V}}{T_{V}}\therefore n_{(v)II}>n_{(v)V}[/tex3]
Contudo a mesma análise gráfica não nos permite distinguir, com precisão, qual variação, de
temperatura ou de pressão é maior, logo n(v)IV ≅ n(v)IV.
O sistema é o único que possui uma contribuição para o valor de n originária de uma fase sólida.
Portanto, a sequência crescente dos valores de “n” na pressão Pf
e, respectivas, temperaturas, é
nI = nIII < nIV ≅ nV < nII
Percebam que a ordem da quantidade de mol nos sistemas em cada uma das resoluções está diferente, então qual está correta?