(FGV) Progressão Aritmética

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mikrusiec Offline: Mensagens: 34; Registrado em: 07 Abr 2008, 16:14; Localização: Brasil; Contato:
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Jul 2008 27 17:06

(FGV) Progressão Aritmética

Mensagempor mikrusiec » 27 Jul 2008, 17:06

Mensagem por mikrusiec » 27 Jul 2008, 17:06

Quantos termos devemos tomar na progressão aritmética [tex3]( -7, -3, \ldots)[/tex3] a fim de que a soma valha [tex3]3150?[/tex3]

Resposta:

[tex3]42[/tex3]

Editado pela última vez por mikrusiec em 27 Jul 2008, 17:06, em um total de 1 vez.

Grata... Mi!

mikrusiec

paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Jul 2008 27 23:49

Re: (FGV) Progressão Aritmética

Mensagempor paulo testoni » 27 Jul 2008, 23:49

Mensagem por paulo testoni » 27 Jul 2008, 23:49

Hola.

Primeiramente aplique:

[tex3]a_n = a_1 + (n - 1)\cdot r[/tex3]
[tex3]r = - 3-(-7)= 4[/tex3]

[tex3]a_n = - 7 + (n - 1)\cdot 4[/tex3]
[tex3]a_n = - 7 + 4n - 4[/tex3]
[tex3]a_n = - 11 + 4n[/tex3]

Agora faça:

[tex3]S_n = (a_1 + a_n)\cdot \frac{n}{2},[/tex3] faça as substituições necessárias:

[tex3]3150 = (-7 -11 + 4n)\cdot \frac{n}{2},[/tex3] agora você consegue continuar.

Editado pela última vez por paulo testoni em 27 Jul 2008, 23:49, em um total de 1 vez.

Paulo Testoni

paulo testoni

mikrusiec Offline: Mensagens: 34; Registrado em: 07 Abr 2008, 16:14; Localização: Brasil; Contato:
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Jul 2008 30 18:39

Re: (FGV) Progressão Aritmética

Mensagempor mikrusiec » 30 Jul 2008, 18:39

Mensagem por mikrusiec » 30 Jul 2008, 18:39

Não sei qual meu problema mas eu não consegui! Será que tô errando em álgebra? Ele dá uma equação do 2º grau daí você tira duas raízes não é?

Grata... Mi!

mikrusiec

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Primeira Postagem

murilonves

A razão de uma PA é igual a 8% do primeiro termo. Sabendo que o décimo primeiro termo vale [tex3]36[/tex3], então a soma dos 26 primeiros termos dessa PA é:

a) 1080
b) 1060
c) 1092
d) 1020
e) 1040

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hygorvv

perdao pela falta de atençao!
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gt08

Em uma progressão aritmética (P.A.) crescente, o segundo, o quarto e o nono termo, nessa ordem, formam uma progressão geométrica (P.G.) de três termos.
Se o quarto termo da P.A. é igual a 10, então a razão da P.G. é

A 1.
B 1,5.
C 2.
D 2,5.
E 3.

Últ. msg

Augustus

Na P.A:
[tex3]an=a1+(n-1).R[/tex3]

[tex3]a2=a1+R[/tex3]
[tex3]a4=a1+3R[/tex3]
[tex3]a9=a1+8R[/tex3]

Na P.G, a divisão do segundo termo pelo primeiro será igual à divisão do terceiro termo pelo segundo e essa divisão corresponde à razão da...
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LuanCorreia

A linha poligonal da figura a seguir foi desenhada no plano cartesiano, tem origem no ponto A = (0, 0), cada um dos seus lados mede 1 e segue sempre o mesmo padrão. O ponto B dessa poligonal é tal que o comprimento do pedaço AB da poligonal é igual...

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Vamos analizar o comportamento dessa onda. Quando o comprimento vale 0, as coordenadas são (0,0). Comprimento 1, (1,0). Comprimento 2, (1,1). Comprimento 3, (2,1). Comprimento 4, (2,0). Até aqui deu um ciclo. Comprimento 5, (3,0). Comprimento 6,...
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Gabrielamed

Os números naturais ímpares foram dispostos em um arranjo triangular, como indica a figura.

[tex3]\begin{array}{l} 1 & & & & & &\text{1.ª linha}\\ 3 &5 & & & & &\text{2.ª linha}\\ 7 &9 &11 & & & &\text{3.ª linha}\\ 13 &15 &17 &19 & & &\text{4.ª linha}\\ 21 &23 &25 &27 &29 & &\text{5.ª linha}\\ 31 &33 &35 &37 &39 &41 &\text{6.ª linha} \end{array}[/tex3]...

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[tex3]8~~10~~12[/tex3]

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[tex3](10-2)~~~~10~~~~(10+2)[/tex3]

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paulo2ac

Sabendo que os números [tex3]2,\, \log x[/tex3] e [tex3]\log y[/tex3] estão simultaneamente em PA e PG. Calcule o valor de [tex3]x[/tex3] e [tex3]y.[/tex3]

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Thales Gheós

Vamos fazer por enquanto

[tex3]\log{x}=a[/tex3]
[tex3]\log{y}=b[/tex3]

a PA e a PG sendo:[tex3]\text 2 - a - b[/tex3]

[tex3]a-2=b-a \text=> a=\frac{b+2}{2}[/tex3] considerando a PA
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