(Teste de Seleção ConeSul 2016)
Enviado: 17 Fev 2018, 21:58
1. Sejam A e B dois conjuntos finitos e não vazios. Seja A + B o conjunto definido por {a + b | a ∈ A, b ∈ B}.
a) Encontre o maior inteiro k possível para o qual existem conjuntos A,B ⊂ N tais que |A| = |B| = k e A + B = {0,1,2,··· ,2016}.
b) Encontre o menor inteiro m possível para o qual existem conjuntos A,B ⊂ N tais que |A| = |B| = m e A + B = {0,1,2,··· ,2016}.
Obs.:
• A notacão |X| = y indica que o conjunto X possui exatamente y elementos.
• Nesse problema, considere o conjunto dos números naturais sendo N = {0,1,2,···}.
• Lembre-se de mostrar exemplos no item a e no item b.
a) Encontre o maior inteiro k possível para o qual existem conjuntos A,B ⊂ N tais que |A| = |B| = k e A + B = {0,1,2,··· ,2016}.
b) Encontre o menor inteiro m possível para o qual existem conjuntos A,B ⊂ N tais que |A| = |B| = m e A + B = {0,1,2,··· ,2016}.
Obs.:
• A notacão |X| = y indica que o conjunto X possui exatamente y elementos.
• Nesse problema, considere o conjunto dos números naturais sendo N = {0,1,2,···}.
• Lembre-se de mostrar exemplos no item a e no item b.
Não possuo Gabarito