Estude! Com Prof. Caju

Para cada número real [tex3]x\neq 1,[/tex3] define-se [tex3]f(x)=\frac{x}{x-1}.[/tex3] Então [tex3]f(f(x))[/tex3] é sempre igual a:

a) [tex3]x[/tex3]
b) [tex3]{-}x[/tex3]
c) [tex3]f(x)[/tex3]
d) [tex3]f(x)^2[/tex3]
e) [tex3]f(x^2)[/tex3]

Opa,

• [tex3]\Large \frac{\frac{x}{x-1}}{\frac{x}{x-1} -1}\large = \Large\frac{\frac{x}{x-1}}{\frac{x-(x-1)}{x-1}}\large=\frac{\frac{x}{x-1}}{\frac{1}{x-1}}= \frac{x}{\cancel{x-1}}\cdot \frac{\cancel{x-1}}{1}=\frac{x}{1}=x[/tex3]

Confere aí, abraço e t+