Ensino Médio ⇒ Razões e Proporções Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Luciane e Eliane fizeram um trabalho de datilografia. Eliane começou a trabalhar uma hora depois de Luciane.Três horas depois de Luciane ter começado havia ainda 9/20 do trabalho para ser concluído. Depois do trabalho concluído verificou-se que cada uma tinha feito a metade de todo o trabalho. Quantas horas cada uma levaria para fazer o trabalho sozinha ?

[alineMOD]

numa aula que tive com o prof. caju ele me ensinou uma maneira super legal de fazer esse tipo de exercício,eh um metodo que vem da fisica.
a gente cria umas incognitas e acha várias equacoes e resolve o sistema final.

vou dizer que [tex3]V_L[/tex3] é a velocidade de digitacao de luciana e [tex3]Ve[/tex3] a de eliana. Essa velocidade eh medida em trabalhos/hora.

No primeiro momento elas fizeram [tex3]\frac{11}{20}[/tex3] do trabalho total.Isso quer dizer que a velocidade de luciana multiplicado pelo tempo que ela digitou mais a velocidade de eliana multiplicada pelo tempo que ela digitou dah o trabalho que elas fizeram.

[tex3]V_L \cdot 3 + V_e \cdot 2 = \frac{11}{20}[/tex3]

Agora faz de conta q eliana terminou o trabalho em T horas e luciana em T+1.no final cada uma fez [tex3]\frac{1}{2}[/tex3] do trabalho:

[tex3]V_L \cdot (T+1) = \frac{1}{2}[/tex3]

[tex3]V_e \cdot T = \frac{1}{2}[/tex3]

Com essas tres equacoes da pra resolver o sistema de incognitas [tex3]V_L[/tex3], [tex3]V_e[/tex3] e T.

quando resolver sistema dá os resultados:

[tex3]V_e = \frac{1}{8}[/tex3]

[tex3]V_L = \frac{1}{10}[/tex3]

Isso significa que eliana faz 1 trabalho em 8 horas e luciana faz 1 trabalho em 10 horas.

acho que é isso
bjinhos