Física I ⇒ UFMS - Cinemática Escalar

[amy123369]

14. (UFMS) Um biólogo deseja atravessar um largo rio, cujas margens são paralelas ao longo do rio. Para isso, usará um barco a motor que, em águas paradas, navega com velocidade maior que a velocidade das águas do rio que deseja atravessar. O biólogo deve partir com o barco do ponto P em uma das margens. Um outro ponto A está na outra margem, transversalmente oposto ao ponto P (veja a figura). Considere a velocidade das águas do rio, com relação às margens, uniforme e constante. Com relação ao tempo, à direção do barco e à distância percorrida para atravessar o rio com o barco, é correto afirmar:

(01) Para o barco atravessar o rio no menor tempo possível, o biólogo deve pilotar o barco, de maneira que chegue ao ponto A transversalmente oposto ao ponto P de onde partiu.
(02) Se, para atravessar o rio, a direção longitudinal do barco for orientada para a direita do ponto A, o valor da velocidade do barco com relação às margens, será sempre maior que a velocidade das águas do rio.
(04) Para o barco atravessar o rio e chegar a um ponto transversalmente oposto, o biólogo deve partir de P alinhando o eixo longitudinal do barco, perpendicular à direção das margens.
(08) Para o barco atravessar o rio, no menor tempo possível, a distância entre o ponto de partida e o ponto de chegada será maior que a largura do rio.
(16) Se a velocidade do barco, em águas paradas, fosse igual à velocidade das águas do rio com relação às margens, não seria possível o biólogo atravessar o rio e chegar ao ponto A transversalmente oposto ao ponto de onde partiu.

Resposta

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2, 8 e 16

[Auto Excluído (ID: 20142)]

Olá amy123369,

(01) Falso, se ele atravessar transversalmente ficará sujeito a velocidade da correnteza(sentido leste) e sua velocidade(sentido norte) de modo que sua trajetória seria resultado de uma soma vetorial, e navegaria num sentido próximo a "nordeste" e quando chegasse na outra margem não estaria no ponto A e levaria mais tempo pois percorreu uma distância diagonal, que é maior que uma reta.

(02)Verdadeiro, pois como vimos na anterior ele ficaria sujeito a velocidade da correnteza(sentido leste) e sua velocidade que estaria apontando para a direita do ponto A. Somando vetorialmente resultaria em uma diagonal do paralelogramo formado, que sempre é maior que os lados, ou seja a velocidade resultante seria maior que a das águas do rio.

(04) Falso, se a sua direção longitudinal for perpendicular à direção das margens, ele estaria navegando sujeito a velocidade da correnteza, que formaria uma trajetória diagonal(próximo o sentido nordeste) e não chegaria no ponto A.

(08) Verdadeiro, Para atravessar até o ponto A, ele teria que a partir do ponto P e seguir na direção próximo a noroeste, desse modo seguiria uma trajetória diagonal que tem distância maior que a largura do rio e com a influência da correnteza(leste) a resultante seria uma reta(norte) até o ponto P.

(16) Verdadeiro, pois seria necessário obter uma resultante(sentido norte) o que não seria possível, afinal as velocidades seriam iguais e os vetores tenderiam para um ângulo de 180° para essa resultante, mas quando atingissem 180° as velocidades se anulariam...

[amy123369]

Olá Júlio! Boa noite!
Vendo agora a resolução, toda a minha duvida foi gerada por causa da palavra "transversal". Nesse caso ela significa perpendicular? Porque havia procurado o significado mas só encontrava relacionado a ãngulos alternos internos. E outra coisa, na alternativa 16), se as velocidades forem iguais elas devem estar no mesmo sentido e direção? eu tinha deixado ainda Vb na perpendicular, por isso não tava dando certo. você poderia confirmar? Obrigada pela resolução )

[Auto Excluído (ID: 20142)]

Olá Júlio! Boa noite!
Vendo agora a resolução, toda a minha duvida foi gerada por causa da palavra "transversal". Nesse caso ela significa perpendicular? Porque havia procurado o significado mas só encontrava relacionado a ãngulos alternos internos. E outra coisa, na alternativa 16), se as velocidades forem iguais elas devem estar no mesmo sentido e direção? eu tinha deixado ainda Vb na perpendicular, por isso não tava dando certo. você poderia confirmar? Obrigada pela resolução )

Uma reta transversal não é necessariamente perpendicular, mas pode ser sim, e nesse caso é perpendicular, basta ver a figura.
Por exemplo, imagine um cruzamento da Avenida X com Avenida Y, você pode dizer que a avenida x cruza a avenida y transversalmente, se o cruzamento formar 90° ou não, desde que se cruzem.

Sobre a segunda dúvida, eu não entendi bem o que você quis dizer, vou tentar explicar, mas se não entender você responde de novo que tento de outra maneira, ok?

[tex3]V_{b}[/tex3]= Velocidade do barco
[tex3]V_{c}[/tex3]= Velocidade da correnteza

Coloque [tex3]V_{b}[/tex3] no sentido norte e [tex3]V_{c}[/tex3] no sentido leste.
Perceba que como as duas são iguais e formam 90°, a resultante dessa soma vetorial é igual a uma reta com inclinação de 45° graus.(essa será a trajetória do barco)

*Nós precisamos aumentar esse ângulo de 90° entre [tex3]V_{b}[/tex3] e [tex3]V_{c}[/tex3] a fim de fazer o ângulo da resultante que é 45° chegar até 90° graus, para que a trajetória do barco seja uma reta no sentido norte e assim ele possa ir do ponto P até o ponto A.

[tex3]V_{c}[/tex3] tem sempre a mesma direção e sentido, você só pode mudar a direção de navegação do barco.

Perceba que se progressivamente você aumentar o ângulo entre [tex3]V_{b}[/tex3] e [tex3]V_{c}[/tex3] o ângulo da resultante(trajetória do barco) irá aumentar também progressivamente.

Quando o ângulo entre [tex3]V_{b}[/tex3] e [tex3]V_{c}[/tex3] estiver bem próximo de 180°, o ângulo da resultante(trajetória do barco) estará próximo de 90°. Porém quando o ângulo entre [tex3]V_{b}[/tex3] e [tex3]V_{c}[/tex3] chegar em 180° as velocidades estariam na mesma direção e com sentidos opostos, ou seja o o barco estaria navegando apenas contra a correnteza, e como as velocidades são iguais elas se anulam...

Veja que ele só conseguiria chegar a outra margem do rio, seguindo uma trajetória diagonal, ou seja:

Ele não conseguiria chegar no ponto A, pois a resultante das velocidades [tex3]V_{b}[/tex3] e [tex3]V_{c}[/tex3] teria que ter uma inclinação de 90°(ser perpendicular a margem) e como mostrei a pouco, isso não é possível quando as velocidades são iguais.