Diagonal de um paralelogramo - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Diagonal de um paralelogramo

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GuiTH Offline: Mensagens: 2; Registrado em: 30 Set 2017, 16:27; Agradeceu: 1 vez

Mar 2018 11 13:24

Diagonal de um paralelogramo

Mensagempor GuiTH » 11 Mar 2018, 13:24

Mensagem por GuiTH » 11 Mar 2018, 13:24

Calcular a diagonal BD de um paralelogramo ABCD, sabendo que o lado AB = 4 cm, o lado BC = 5 cm e o ângulo B = 60°.

gabarito: [tex3]\sqrt{61}[/tex3]

GuiTH

jvmago Offline: Mensagens: 2754; Registrado em: 06 Jul 2017, 14:54; Agradeceu: 381 vezes; Agradeceram: 1033 vezes

Mar 2018 11 13:31

Re: Diagonal de um paralelogramo

Mensagempor jvmago » 11 Mar 2018, 13:31

Mensagem por jvmago » 11 Mar 2018, 13:31

Aplique a lei dos cossenos [tex3]l^2=BC^2+AB^2*2*AB*BC*cos(B)[/tex3]

Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

jvmago

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Primeira Postagem

Natan

Determine a medida da menor diagonal de um paralelogramo de lados [tex3]1[/tex3] e [tex3]\sqrt{3}[/tex3], sabendo que dois de seus ângulos diferem de [tex3]120^{o}[/tex3].

Últ. msg

csmarcelo

Em um paralelogramo, os ângulos opostos possuem a mesma medida e a soma de dois ângulos adjacentes é igual a [tex3]180^\circ[/tex3].

Logo, sendo [tex3]\alpha[/tex3] e [tex3]\alpha+120^\circ[/tex3] as medidas dos ângulos do paralelogramo dado, temos...
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Primeira Postagem

carlosalves10

A figura representa um terreno cujo formato é de um paralelogramo cujos lados medem 20 m e 30 m.

A área desse terreno e a diagonal AC medem, respectivamente,

(A) 600 m^2 10√3
(B) 150 m^2 10√13
(C) 150√3 m^2 e 10√19
(D) 300√3 m^2 e 10√19
(E) 300√2...

Últ. msg

csmarcelo

Você pode usar a Lei dos Cossenos, que diz que:

[tex3]a^2=b^2+c^2-2bc\cdot\cos\theta[/tex3]

No seu caso,

[tex3]a^2=20^2+30^2-2\cdot20\cdot30\cdot\cos120^\circ\rightarrow a=10\sqrt{19}[/tex3]

A título de curiosidade, o Teorema de Pitágoras nada...
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estudante420

Em um paralelogramo ABCD, o lado AB mede 5 cm e as diagonais AC e BD medem 8 cm e 6 cm, respectivante. Ache, em cm, a medida do lado AD.

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yumecooper

um dos conhecimentos que se tem que ter sobre o paralelogramo é que suas diagonais se tocam no ponto médio (M) , ou seja, é possível observar-ló como sendo a união de 4 triângulos [AOB, BOD, DOC, COA], sendo [ABCD] o paralelogramo dito na...
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