Estude! Com Prof. Caju

Sabendo-se que a função real [tex3]f(x)=\begin{cases}
1+e^{\frac{1}{x}},x<0 \\
\frac{x^2+x-a}{x+2},x\geq 0
\end{cases}[/tex3] é contínua em [tex3]x=0[/tex3], [tex3]x\in \mathbb{R}[/tex3], qual o vaor de [tex3]\frac{a}{b}[/tex3], onde [tex3]b=\frac{f^2(0)}{4}[/tex3]?

Estou com dúvida sobre o por que de o [tex3]lim (1++e^{\frac{1}{x}})=1[/tex3] e não [tex3]2[/tex3]

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pq seria 2?
1/x => -infinito quando x => 0 pela esquerda
e^(-infinito) = 0

Eu estava tratando como se o limite estivesse tendendo ao infinito >< muito obrigado