Interpolação geométrica - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Interpolação geométrica Tópico resolvido

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3 mensagens • Página 1 de 1

Rory Offline: Mensagens: 108; Registrado em: 29 Dez 2016, 01:27; Agradeceu: 54 vezes

Mar 2018 17 00:25

Interpolação geométrica

Mensagempor Rory » 17 Mar 2018, 00:25

Mensagem por Rory » 17 Mar 2018, 00:25

Salve! Como eu resolvo a seguinte questão?

Insira 2 meios geométricos reais entre -3 e 24.

Resposta

(-3, 6, -12, 24)

Rory

MatheusBorges Offline: Mensagens: 2055; Registrado em: 16 Jul 2017, 10:25; Agradeceu: 447 vezes; Agradeceram: 878 vezes

Mar 2018 17 01:06

Re: Interpolação geométrica

Mensagempor MatheusBorges » 17 Mar 2018, 01:06

Mensagem por MatheusBorges » 17 Mar 2018, 01:06

[tex3]a_n=a_1.q^{n-1}=24=-3.q^{4-1}\rightarrow q^{3}=(-2)^{3}\rightarrow q=-2\\
a_1=-3\\
a_2=-3.-2\\
a_3=-3.-2.-2\\
a_4=24[/tex3]

A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

MatheusBorges

MatheusBorges Offline: Mensagens: 2055; Registrado em: 16 Jul 2017, 10:25; Agradeceu: 447 vezes; Agradeceram: 878 vezes

Mar 2018 19 00:00

Re: Interpolação geométrica

Mensagempor MatheusBorges » 19 Mar 2018, 00:00

Mensagem por MatheusBorges » 19 Mar 2018, 00:00

Rory, da uma olhada:
https://m.youtube.com/watch?v=Hsp10bhYQEs

A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

MatheusBorges

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por patio » 21 Nov 2006, 09:03 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

patio

Interpole 3 meios geometricos entre 3 e 243, sabendo que a PG é oscilante

Últ. msg

caju

Olá Patio,

PG oscilante significa que possui razão negativa, ou seja, [tex3]q<0[/tex3].

Interpolar 3 meios geométricos entre 3 e 243 significa dizer que colocaremos 3 termos entre 3 e 243 de tal forma que tenhamos uma PG de 5 termos.

(3, __, __...
caju1patio1: 1 Resp.; 3194 Exibições; Últ. msg por caju
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Primeira Postagem

InGriD™

Quando interpolamos quatro meios geométricos entre [tex3]1[/tex3] a [tex3]243[/tex3], qual é a razão [tex3]q[/tex3] da PG assim obtida?

Eu consegui obter o resultado, porem não sei a forma correta de calcular...
O desenvolvimento
Se alguém puder ajudar ^^

Últ. msg

italoemanuell

Olá InGriD™!!

Só postei isso para pedir desculpas,pois, tinha postado a questão com o seguinte enunciado:
*Quando interpolamos quatro meios aritmeticos entre 1 a 243, qual é a razão q da assim obtida?
Devido a minha falta de atenção,vc me pedia...
italoemanuell2InGriD™1: 2 Resp.; 4399 Exibições; Últ. msg por italoemanuell
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Primeira Postagem

InGriD™

Insira três meios geométricos entre 3 e 48.

Últ. msg

italoemanuell

Olá InGriD™!!

Inserir três meios geométricos entre 3 e 48 é o mesmo que obter uma PG de 5 termos cujos extremos são 3 e 48,ou seja ,ele quer uma seqüência da forma:(3,_,_,_,_,48).Onde se tem:[tex3]a_1=3[/tex3],[tex3]a_n=48[/tex3] e...
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Primeira Postagem

marguiene

Quantos meios geométricos devemos interpolar entre 2/3 e 32/243 para obtermos uma pg de razão √6/3?

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

O termo geral de uma PG é dado por:
[tex3]a_n=a_1 \cdot q^{n-1}[/tex3]

[tex3]\frac{32}{243}=\frac{2}{3} \cdot \left(\frac{\sqrt6}{3}\right)^{n-1}[/tex3]
[tex3]\frac{16}{81}=\left(\frac{\sqrt6}{3}\right)^{n-1}[/tex3]
[tex3]\frac{2^4}{3^4}=\left(\frac{\sqrt6}{3}\right)^{n-1}[/tex3]...
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